Найди стороны параллелограмма, периметр которого равен 48 см, если: а) одна сторона на 3 см больше другой

Привет! Давай решим эту задачу про параллелограмм. Это совсем не сложно, нужно только вспомнить, что такое периметр. Периметр – это сумма длин всех сторон. У параллелограмма противоположные стороны равны. Если мы обозначим две соседние стороны буквами $a$ и $b$, то формула периметра будет такой: $$P = a + b + a + b = 2 \cdot (a+b)$$ Нам известно, что периметр $P = 48$ см. Теперь найдём стороны для каждого случая. ### а) одна сторона на 3 см больше другой Пусть меньшая сторона $a = x$ см, тогда большая сторона $b = x + 3$ см. Подставим эти значения в формулу периметра: $$2 \cdot (x + (x + 3)) = 48$$ $$2 \cdot (2x + 3) = 48$$ Разделим обе части на 2: $$2x + 3 = 24$$ $$2x = 24 - 3$$ $$2x = 21$$ $$x = 10,5$$ Значит, одна сторона равна 10,5 см. Тогда вторая сторона: $10,5 + 3 = 13,5$ см. **Ответ: 10,5 см и 13,5 см.** ### б) разность двух сторон равна 7 см Это значит, что одна сторона на 7 см больше другой. Пусть меньшая сторона $a = x$ см, тогда большая сторона $b = x + 7$ см. Снова используем формулу периметра: $$2 \cdot (x + (x + 7)) = 48$$ $$2 \cdot (2x + 7) = 48$$ Делим обе части на 2: $$2x + 7 = 24$$ $$2x = 24 - 7$$ $$2x = 17$$ $$x = 8,5$$ Одна сторона равна 8,5 см. Вторая сторона: $8,5 + 7 = 15,5$ см. **Ответ: 8,5 см и 15,5 см.** ### в) одна из сторон в два раза больше другой Пусть меньшая сторона $a = x$ см, тогда большая сторона $b = 2x$ см. Подставляем в формулу: $$2 \cdot (x + 2x) = 48$$ $$2 \cdot (3x) = 48$$ $$6x = 48$$ $$x = 48 / 6$$ $$x = 8$$ Итак, меньшая сторона равна 8 см. Тогда большая сторона: $2 \cdot 8 = 16$ см. **Ответ: 8 см и 16 см.**