Найдите стороны параллелограмма, периметр которого равен 48 см, если: а) одна сторона на 3 см больше другой

Привет! Давай разберёмся с этой задачкой. Это совсем несложно. Главное, что нужно помнить о параллелограмме — его противоположные стороны равны. Периметр — это сумма длин всех его сторон. Если обозначить две разные стороны как $a$ и $b$, то формула периметра будет такой: $$P = 2 \cdot (a + b)$$ Нам известно, что периметр равен 48 см. Давай найдём стороны для каждого случая. **а) одна сторона на 3 см больше другой** Пусть одна сторона (та, что поменьше) равна $x$ см. Тогда вторая сторона будет $x + 3$ см. Подставим это в нашу формулу периметра: $$2 \cdot (x + (x + 3)) = 48$$ $$2 \cdot (2x + 3) = 48$$ Теперь разделим обе части уравнения на 2: $$2x + 3 = 24$$ $$2x = 24 - 3$$ $$2x = 21$$ $$x = 10,5$$ Значит, одна сторона равна 10,5 см. Вторая сторона: $10,5 + 3 = 13,5$ см. **Ответ: стороны параллелограмма равны 10,5 см и 13,5 см.** **б) разность двух сторон равна 7 см** Это очень похоже на предыдущий пункт. Разность — это результат вычитания. Значит, одна сторона на 7 см больше другой. Пусть меньшая сторона равна $x$ см, тогда большая — $x + 7$ см. Снова используем формулу периметра: $$2 \cdot (x + (x + 7)) = 48$$ $$2 \cdot (2x + 7) = 48$$ Делим на 2: $$2x + 7 = 24$$ $$2x = 24 - 7$$ $$2x = 17$$ $$x = 8,5$$ Итак, одна сторона — 8,5 см. Вторая сторона: $8,5 + 7 = 15,5$ см. **Ответ: стороны параллелограмма равны 8,5 см и 15,5 см.** **в) одна из сторон в два раза больше другой** Пусть меньшая сторона равна $x$ см. Тогда большая будет в два раза длиннее, то есть $2x$ см. Подставляем в формулу: $$2 \cdot (x + 2x) = 48$$ $$2 \cdot (3x) = 48$$ $$6x = 48$$ $$x = 48 / 6$$ $$x = 8$$ Значит, меньшая сторона равна 8 см. Большая сторона: $2 \cdot 8 = 16$ см. **Ответ: стороны параллелограмма равны 8 см и 16 см.** Всё готово! У тебя отлично получается!