Установите соответствие между функциями и их графиками: А) y = 1/3x + 2

Привет! Давай разберёмся, какой график какой функции соответствует. Это похоже на игру «найди пару». ### Шаг 1: Анализируем функцию А **Функция А:** $y = \frac{1}{3}x + 2$ * Это линейная функция (формула вида $y=kx+b$), её график — это прямая линия. * Коэффициент $k = \frac{1}{3}$ больше нуля, значит, прямая идёт вверх (возрастает). * Свободный член $b = 2$ показывает, что прямая пересекает ось Y в точке (0; 2). * Смотрим на картинки: график №3 — это как раз такая прямая. Она возрастает и проходит через точку (0; 2). Вывод: **А — 3**. ### Шаг 2: Анализируем функцию Б **Функция Б:** $y = -4x^2 + 20x - 22$ * Это квадратичная функция (есть $x^2$), её график — парабола. * Коэффициент перед $x^2$ равен -4, он отрицательный. Значит, ветви параболы направлены вниз. * Нам подходит график №1 — это единственная парабола с ветвями вниз. Вывод: **Б — 1**. ### Шаг 3: Анализируем функцию В **Функция В:** $y = \frac{1}{x}$ * Это обратная пропорциональность (x в знаменателе), её график — гипербола. Она состоит из двух частей (ветвей). * Для функции $y = \frac{1}{x}$ ветви всегда находятся в I и III координатных четвертях. * Этому описанию точно соответствует график №4. Вывод: **В — 4**. ### Итог Теперь заполним таблицу: | А | Б | В | |:---:|:---:|:---:| | 3 | 1 | 4 | **Ответ: 314**