Найди значение дроби (a-8)/(2a+5) при a=-2

Привет! Давай разберёмся с этими заданиями. Всё не так сложно, как кажется. ### Задание 4 **а) Найти значение дроби при $a = -2$** Нужно просто подставить число $-2$ вместо буквы $a$ в выражение $\frac{a-8}{2a+5}$. 1. Считаем числитель (то, что сверху): $$a - 8 = -2 - 8 = -10$$ 2. Считаем знаменатель (то, что снизу): $$2a + 5 = 2 \cdot (-2) + 5 = -4 + 5 = 1$$ 3. Теперь делим числитель на знаменатель: $$\frac{-10}{1} = -10$$ **Ответ: -10** ### Задание 5 **Чему равно значение дроби $\frac{(a+b)^2 - 1}{a^2 + 1}$ при:** **a) $a = -3$, $b = -1$** Подставляем значения $a$ и $b$ в выражение. 1. Сначала посчитаем то, что в скобках в числителе: $$a+b = -3 + (-1) = -4$$ 2. Теперь всё выражение в числителе: $$(a+b)^2 - 1 = (-4)^2 - 1 = 16 - 1 = 15$$ 3. Считаем знаменатель: $$a^2+1 = (-3)^2 + 1 = 9 + 1 = 10$$ 4. Делим числитель на знаменатель: $$\frac{15}{10} = 1,5$$ **Ответ: 1,5** **б) $a = 1\frac{1}{2}$, $b = 0,5$** Для удобства переведём всё в десятичные дроби: $1\frac{1}{2} = 1,5$. 1. Считаем скобки в числителе: $$a+b = 1,5 + 0,5 = 2$$ 2. Теперь весь числитель: $$(a+b)^2 - 1 = 2^2 - 1 = 4 - 1 = 3$$ 3. Считаем знаменатель: $$a^2+1 = (1,5)^2 + 1 = 2,25 + 1 = 3,25$$ 4. Делим числитель на знаменатель. Чтобы было проще, избавимся от дроби в знаменателе, умножив верх и низ на 100: $$\frac{3}{3,25} = \frac{300}{325} = \frac{12}{13}$$ **Ответ: $\frac{12}{13}$** ### Задание 6 **Перечертите в тетрадь и заполните таблицу** Нужно для каждого значения $x$ из верхней строки посчитать значение выражения $\frac{x+5}{x-3}$ и записать результат в нижнюю строку. | $x$ | -13 | -5 | -0,2 | 0 | $\frac{1}{17}$ | 1 | $5\frac{2}{3}$ | | :---: | :---: | :-: | :---: | :---: | :---: | :-: | :---: | | $\frac{x+5}{x-3}$ | 0,5 | 0 | -1,5 | $-\frac{5}{3}$ | $-\frac{43}{25}$ | -3 | 4 | ### Задание 7 **а) Из формулы $v = \frac{s}{t}$ выразите: переменную $s$ через $v$ и $t$, переменную $t$ через $s$ и $v$.** Представь, что это уравнение. Чтобы найти $s$ (расстояние), нужно скорость $v$ умножить на время $t$. $$s = v \cdot t$$ Чтобы найти $t$ (время), нужно расстояние $s$ разделить на скорость $v$. $$t = \frac{s}{v}$$ **б) Из формулы $\rho = \frac{m}{V}$ выразите переменную $V$ через $\rho$ и $m$.** Это формула плотности. Чтобы найти объём $V$, нужно массу $m$ разделить на плотность $\rho$. $$V = \frac{m}{\rho}$$ ### Задание 8 **Из городов А и В... выразите переменную $t$.** Когда два объекта движутся навстречу друг другу, их скорости складываются. Это называется скоростью сближения. *Скорость сближения* = $v_1 + v_2$. Чтобы найти время до встречи $t$, нужно расстояние $s$ разделить на скорость сближения. $$t = \frac{s}{v_1+v_2}$$ **а) ...найдите значение $t$, если $s=250, v_1=60$.** **Недостаточно данных для точного решения.** Чтобы найти время, нам нужно знать скорость второго поезда ($v_2$).