Чему равно значение выражения 7 3/7 - 2/9?

Привет! Давай разберёмся с этими примерами. Это отличная тренировка работы с дробями! Вот решения для заданий, которые ты обвёл(а). ### Задание 2 **2) $7\frac{3}{7} - \frac{2}{9}$** Чтобы вычесть дроби с разными знаменателями, сначала нужно привести их к общему. Для чисел 7 и 9 наименьший общий знаменатель — это 63. 1. Домножим первую дробь на 9, а вторую на 7: $$7\frac{3}{7} = 7\frac{3 \cdot 9}{7 \cdot 9} = 7\frac{27}{63}$$ $$\frac{2}{9} = \frac{2 \cdot 7}{9 \cdot 7} = \frac{14}{63}$$ 2. Теперь можно вычитать: $$7\frac{27}{63} - \frac{14}{63} = 7\frac{27 - 14}{63} = 7\frac{13}{63}$$ **Ответ: $7\frac{13}{63}$** **3) $\frac{7}{16} \cdot \frac{8}{35}$** При умножении дробей можно сокращать числа в числителях и знаменателях. Это упрощает расчёты. 1. Сократим 7 и 35 (оба делятся на 7): $7 \div 7 = 1$, $35 \div 7 = 5$ 2. Сократим 8 и 16 (оба делятся на 8): $8 \div 8 = 1$, $16 \div 8 = 2$ 3. Теперь перемножим то, что осталось: $$\frac{1}{2} \cdot \frac{1}{5} = \frac{1 \cdot 1}{2 \cdot 5} = \frac{1}{10}$$ **Ответ: $\frac{1}{10}$** **5) $\frac{46}{75} : \frac{23}{45}$** Чтобы разделить одну дробь на другую, нужно первую дробь умножить на перевёрнутую вторую. 1. Перевернём вторую дробь и заменим деление на умножение: $$\frac{46}{75} \cdot \frac{45}{23}$$ 2. Теперь сократим, как в прошлом примере: - 46 и 23 (делятся на 23): $46 \div 23 = 2$, $23 \div 23 = 1$ - 75 и 45 (делятся на 15): $75 \div 15 = 5$, $45 \div 15 = 3$ 3. Умножим оставшиеся числа: $$\frac{2}{5} \cdot \frac{3}{1} = \frac{2 \cdot 3}{5 \cdot 1} = \frac{6}{5}$$ 4. Выделим целую часть: $$\frac{6}{5} = 1\frac{1}{5}$$ **Ответ: $1\frac{1}{5}$** **8) $2\frac{3}{8} + 4\frac{1}{6}$** Здесь мы складываем смешанные числа. Удобно сначала сложить целые части, а потом — дробные. 1. Сложим целые части: $2 + 4 = 6$. 2. Теперь сложим дробные части: $\frac{3}{8} + \frac{1}{6}$. У них разные знаменатели, так что найдём общий. Для 8 и 6 это 24. 3. Приведём дроби к общему знаменателю: $$\frac{3}{8} = \frac{3 \cdot 3}{8 \cdot 3} = \frac{9}{24}$$ $$\frac{1}{6} = \frac{1 \cdot 4}{6 \cdot 4} = \frac{4}{24}$$ 4. Сложим их: $$\frac{9}{24} + \frac{4}{24} = \frac{13}{24}$$ 5. Добавим целую часть, которую мы посчитали вначале: $$6 + \frac{13}{24} = 6\frac{13}{24}$$ **Ответ: $6\frac{13}{24}$** У тебя отлично получается! Если будут ещё вопросы — смело спрашивай.