Вычислите значение выражения -9,6 : 12 - 29 : (-5,8) + 4 : (-25)

Привет! Давай разберём эти примеры по порядку. Тут главное — не запутаться в знаках и правильно выполнять действия: сначала деление и умножение, а потом сложение и вычитание. ### 3.48. Вычислите значение выражения: #### 1) $-9,6 : 12 - 29 : (-5,8) + 4 : (-25)$ Сначала выполним все действия деления слева направо. 1. $-9,6 : 12 = -0,8$ 2. $29 : (-5,8) = -5$ 3. $4 : (-25) = -0,16$ Теперь подставим полученные числа в выражение: $$-0,8 - (-5) + (-0,16) = -0,8 + 5 - 0,16 = 4,2 - 0,16 = 4,04$$ **Ответ: 4,04** #### 2) $-3,4 \cdot (4 - 4,6) + 12,4 \cdot (-0,8 - 2,2)$ Сначала посчитаем то, что в скобках. 1. $4 - 4,6 = -0,6$ 2. $-0,8 - 2,2 = -3$ Теперь выполним умножение: 3. $-3,4 \cdot (-0,6) = 2,04$ (минус на минус даёт плюс) 4. $12,4 \cdot (-3) = -37,2$ И в конце сложим результаты: $$2,04 + (-37,2) = 2,04 - 37,2 = -35,16$$ **Ответ: -35,16** #### 3) $(0,4 - \frac{3}{20}) \cdot 6\frac{2}{3} - 1,75 : (-7\frac{7}{8})$ Чтобы было удобнее считать, переведём всё в обыкновенные дроби. $0,4 = \frac{4}{10} = \frac{2}{5}$ $6\frac{2}{3} = \frac{20}{3}$ $1,75 = \frac{175}{100} = \frac{7}{4}$ $-7\frac{7}{8} = -\frac{63}{8}$ Теперь решаем по действиям: 1. В скобках: $\frac{2}{5} - \frac{3}{20} = \frac{8}{20} - \frac{3}{20} = \frac{5}{20} = \frac{1}{4}$ 2. Умножение: $\frac{1}{4} \cdot \frac{20}{3} = \frac{20}{12} = \frac{5}{3}$ 3. Деление: $1,75 : (-7\frac{7}{8}) = \frac{7}{4} : (-\frac{63}{8}) = \frac{7}{4} \cdot (-\frac{8}{63}) = - \frac{7 \cdot 8}{4 \cdot 63} = - \frac{1 \cdot 2}{1 \cdot 9} = -\frac{2}{9}$ Теперь вычитание: $$\frac{5}{3} - (-\frac{2}{9}) = \frac{5}{3} + \frac{2}{9} = \frac{15}{9} + \frac{2}{9} = \frac{17}{9} = 1\frac{8}{9}$$ **Ответ: $1\frac{8}{9}$** #### 4) $(6,3 : (-\frac{9}{20}) - 2,6 : (-\frac{1}{20})) \cdot (-\frac{4}{19}) - 0,6 : (-0,36)$ Это длинный пример, но мы справимся! Снова переведём десятичные дроби в обыкновенные. $6,3 = \frac{63}{10}$ $2,6 = \frac{26}{10} = \frac{13}{5}$ $0,6 = \frac{6}{10} = \frac{3}{5}$ $-0,36 = -\frac{36}{100} = -\frac{9}{25}$ Теперь решаем по порядку: 1. Первое деление в скобках: $\frac{63}{10} : (-\frac{9}{20}) = \frac{63}{10} \cdot (-\frac{20}{9}) = -\frac{63 \cdot 20}{10 \cdot 9} = -7 \cdot 2 = -14$ 2. Второе деление в скобках: $2,6 : (-\frac{1}{20}) = \frac{13}{5} : (-\frac{1}{20}) = \frac{13}{5} \cdot (-20) = -13 \cdot 4 = -52$ 3. Вычитание в скобках: $-14 - (-52) = -14 + 52 = 38$ 4. Умножение: $38 \cdot (-\frac{4}{19}) = -\frac{38 \cdot 4}{19} = -2 \cdot 4 = -8$ 5. Последнее деление: $0,6 : (-0,36) = \frac{3}{5} : (-\frac{9}{25}) = \frac{3}{5} \cdot (-\frac{25}{9}) = -\frac{3 \cdot 25}{5 \cdot 9} = -\frac{5}{3}$ И финальное действие: $$-8 - (-\frac{5}{3}) = -8 + \frac{5}{3} = -\frac{24}{3} + \frac{5}{3} = -\frac{19}{3} = -6\frac{1}{3}$$ **Ответ: $-6\frac{1}{3}$**