Прямые a и b параллельны. Найдите ∠3, если ∠1 = 141°, ∠2 = 26°. Ответ дайте в градусах.

Привет! Давай разберём эти задачки по геометрии. Это совсем не сложно! ### Задача 3 Чтобы найти $\angle3$, мы можем провести через его вершину ещё одну прямую, назовём её $c$, которая будет параллельна прямым $a$ и $b$. Эта новая прямая разделит $\angle3$ на две части. 1. Найдём угол, смежный с $\angle1$. Сумма смежных углов равна $180°$. $$180° - \angle1 = 180° - 141° = 39°$$ Эта часть будет равна верхней части $\angle3$, так как это накрест лежащие углы. 2. Нижняя часть $\angle3$ будет равна $\angle2$, так как они тоже являются накрест лежащими углами. Значит, нижняя часть равна $26°$. 3. Теперь сложим обе части, чтобы найти весь $\angle3$. $$39° + 26° = 65°$$ **Ответ: 65°** ### Задача 4 1. Угол $\angle MNH$ — развёрнутый, потому что его стороны лежат на одной прямой. Развёрнутый угол всегда равен $180°$. 2. Этот угол состоит из двух углов: $\angle MNA$ и $\angle ANH$. Чтобы найти $\angle MNA$, вычтем из $180°$ известный нам $\angle ANH$. $$\angle MNA = 180° - \angle ANH = 180° - 48° = 132°$$ 3. В условии сказано, что луч $NF$ — это биссектриса угла $\angle MNA$. Биссектриса делит угол пополам. Значит, чтобы найти $\angle ANF$, нужно разделить $\angle MNA$ на 2. $$\angle ANF = \frac{\angle MNA}{2} = \frac{132°}{2} = 66°$$ **Ответ: 66°** ### Задача 5 1. Луч $KS$ — это биссектриса угла $\angle FKR$. Это значит, что он делит этот угол на два одинаковых угла: $\angle FKS$ и $\angle RKS$. Нам известен $\angle RKS = 35°$, значит, и $\angle FKS$ тоже равен $35°$. 2. Теперь мы можем найти весь угол $\angle FKR$, просто сложив две его части. $$\angle FKR = \angle FKS + \angle RKS = 35° + 35° = 70°$$ 3. Угол $\angle FKX$ — развёрнутый, так как точки $F$, $K$ и $X$ лежат на одной прямой. Его величина — $180°$. Он состоит из двух углов: $\angle FKR$ и $\angle RKX$. 4. Чтобы найти неизвестный $\angle RKX$, вычтем из развёрнутого угла известный нам $\angle FKR$. $$\angle RKX = 180° - \angle FKR = 180° - 70° = 110°$$ **Ответ: 110°** Надеюсь, всё было понятно! Если что, спрашивай.