Найди угол 4, если известно, что угол 1 = 44 градуса, угол 2 = 136 градусов, угол 3 = 69 градусов.

Привет! Давай разберёмся с этими задачками. ### Задача 2 Чтобы проверить, параллельны ли горизонтальные прямые, найдём угол, смежный с $\angle 2$. Он равен $180° - 136° = 44°$. Этот угол и $\angle 1$ — накрест лежащие, и они равны. Значит, прямые параллельны. Углы $\angle 3$ и $\angle 4$ — односторонние внутренние. Их сумма при параллельных прямых равна $180°$. $$ \angle 4 = 180° - \angle 3 = 180° - 69° = 111° $$ **Ответ: 111** ### Задача 3 На картинке мы видим треугольник. Один из его углов смежный с $\angle 1$. Найдём его: $180° - 141° = 39°$. Мы знаем, что сумма всех углов в треугольнике равна $180°$. Теперь мы можем найти $\angle 3$, вычитая из $180°$ два известных угла: $39°$ и $\angle 2 = 26°$. $$ \angle 3 = 180° - (39° + 26°) = 180° - 65° = 115° $$ **Ответ: 115** ### Задача 4 **Допущение:** Точки M, N, H лежат на одной прямой. Углы $\angle MNA$ и $\angle ANH$ — смежные, то есть вместе они образуют развёрнутый угол $180°$. Найдём $\angle MNA$: $$ \angle MNA = 180° - \angle ANH = 180° - 48° = 132° $$ Луч $NF$ — это биссектриса, а значит, он делит угол $\angle MNA$ на два равных угла. $$ \angle ANF = \frac{\angle MNA}{2} = \frac{132°}{2} = 66° $$ **Ответ: 66** ### Задача 5 Точки F, K, X лежат на одной прямой, поэтому $\angle FKX$ — это развёрнутый угол, равный $180°$. Он состоит из двух смежных углов: $\angle FKR$ и $\angle RKX$. Луч $KS$ — биссектриса угла $\angle FKR$, поэтому он делит его пополам. Значит, чтобы найти весь угол $\angle FKR$, нужно известный угол $\angle RKS$ умножить на два: $$ \angle FKR = 2 \cdot \angle RKS = 2 \cdot 35° = 70° $$ Теперь легко найти смежный с ним угол $\angle RKX$: $$ \angle RKX = 180° - \angle FKR = 180° - 70° = 110° $$ **Ответ: 110**