Укажите какое-либо число, которое больше 1/8, но меньше 1/7

Привет! Давай разберёмся с этими заданиями. Это не так сложно, как кажется. ### 7. Укажите какое-либо число а) Больше $$\frac{1}{8}$$, но меньше $$\frac{1}{7}$$ Чтобы найти число между двумя дробями, приведём их к общему знаменателю. Для 8 и 7 это 56. $$\frac{1}{8} = \frac{7}{56}$$ $$\frac{1}{7} = \frac{8}{56}$$ Между $$\frac{7}{56}$$ и $$\frac{8}{56}$$ нет целых чисел в числителе. Увеличим знаменатель в 2 раза: $$\frac{7}{56} = \frac{14}{112}$$ $$\frac{8}{56} = \frac{16}{112}$$ Теперь мы видим, что между ними есть число $$\frac{15}{112}$$. **Ответ: $$\frac{15}{112}$$** б) Больше $$\frac{1}{6}$$, но меньше $$\frac{1}{5}$$ Действуем так же. Общий знаменатель для 6 и 5 — это 30. $$\frac{1}{6} = \frac{5}{30}$$ $$\frac{1}{5} = \frac{6}{30}$$ Увеличим знаменатель в 2 раза: $$\frac{5}{30} = \frac{10}{60}$$ $$\frac{6}{30} = \frac{12}{60}$$ Между этими дробями есть число $$\frac{11}{60}$$. **Ответ: $$\frac{11}{60}$$** ### 8. Укажите несколько чисел, заключённых между: а) 10 и 10,1 Представь, что это 10,0 и 10,1. А если добавить ещё один знак после запятой, то это 10,00 и 10,10. Сразу видно много чисел между ними. **Ответ: 10,01; 10,05; 10,08** б) -0,001 и 0 Это отрицательные числа, которые очень близки к нулю. Чем меньше цифра после запятой (по модулю), тем число больше (ближе к 0). **Ответ: -0,0009; -0,0005; -0,0001** в) -1001 и -1000 Между любыми двумя целыми числами есть бесконечно много дробных чисел. **Ответ: -1000,5; -1000,2; -1000,9** г) $$\frac{1}{3}$$ и $$\frac{2}{3}$$ Увеличим знаменатель, чтобы найти дроби между ними. Например, умножим числитель и знаменатель на 3: $$\frac{1}{3} = \frac{3}{9}$$ $$\frac{2}{3} = \frac{6}{9}$$ Между ними можно взять $$\frac{4}{9}$$ и $$\frac{5}{9}$$. Ещё подойдёт $$\frac{1}{2}$$, так как это 0,5, а $$\frac{1}{3}$$ — это примерно 0,33, а $$\frac{2}{3}$$ — примерно 0,67. **Ответ: $$\frac{4}{9}$$; $$\frac{5}{9}$$; $$\frac{1}{2}$$** ### 9. Запишите пять чисел, заключённых между числами: а) 1,3 и 1,4 Точно как в задании 8а, представим числа как 1,30 и 1,40. **Ответ: 1,31; 1,32; 1,33; 1,34; 1,35** б) 5 и $$5\frac{1}{6}$$ Дробь $$\frac{1}{6}$$ — это примерно 0,167. Значит, нужно найти пять чисел между 5 и 5,167. **Ответ: 5,1; 5,11; 5,12; 5,13; 5,14** в) -10 000 и -1000 Здесь очень большой промежуток, можно выбрать любые целые числа. **Ответ: -9000; -8000; -5000; -3000; -1001** г) $$-\frac{1}{3}$$ и $$-\frac{1}{4}$$ Сначала нужно понять, какое из чисел больше. $$\frac{1}{3}$$ больше, чем $$\frac{1}{4}$$, значит, $$-\frac{1}{3}$$ будет меньше, чем $$-\frac{1}{4}$$. Приведём дроби к общему знаменателю, например 72: $$-\frac{1}{3} = -\frac{24}{72}$$ $$-\frac{1}{4} = -\frac{18}{72}$$ Теперь выберем пять чисел между $$-\frac{24}{72}$$ и $$-\frac{18}{72}$$: **Ответ: $$-\frac{23}{72}$$; $$-\frac{22}{72}$$ (можно сократить до $$-\frac{11}{36}$$); $$-\frac{21}{72}$$ (можно сократить до $$-\frac{7}{24}$$); $$-\frac{20}{72}$$ (можно сократить до $$-\frac{5}{18}$$); $$-\frac{19}{72}$$**