Вычисли значение выражения ⁴√(625 ⋅ 16)

Привет! Давай разберёмся с этими корнями. Это совсем несложно! **б) $\sqrt[4]{625 \cdot 16}$** Чтобы найти корень из произведения, можно найти корень из каждого множителя по отдельности, а потом перемножить результаты. $$ \sqrt[4]{625 \cdot 16} = \sqrt[4]{625} \cdot \sqrt[4]{16} $$ 1. Сначала ищем $\sqrt[4]{625}$. Какое число нужно умножить само на себя 4 раза, чтобы получить 625? Давай подбирать: $5^4 = 5 \cdot 5 \cdot 5 \cdot 5 = 625$. Нашли! Это 5. 2. Теперь ищем $\sqrt[4]{16}$. Какое число в 4-й степени даст 16? Мы знаем, что $2^4 = 16$. Значит, это 2. 3. Осталось перемножить то, что у нас получилось: $$ 5 \cdot 2 = 10 $$ **Ответ: 10** **г) $\sqrt[5]{0,00032 \cdot 243}$** Здесь делаем то же самое. $$ \sqrt[5]{0,00032 \cdot 243} = \sqrt[5]{0,00032} \cdot \sqrt[5]{243} $$ 1. Ищем $\sqrt[5]{0,00032}$. Сначала забудем про запятую и посмотрим на число 32. Какое число в 5-й степени даст 32? Это 2, так как $2^5 = 32$. Теперь вернёмся к запятой. В числе 0,00032 пять знаков после запятой. Когда мы извлекаем корень 5-й степени, количество знаков после запятой нужно разделить на 5. Получается $5 \div 5 = 1$. Значит, в ответе будет один знак после запятой. Получаем 0,2. 2. Теперь ищем $\sqrt[5]{243}$. Какое число в 5-й степени даст 243? Это 3, так как $3^5 = 243$. 3. Перемножаем наши результаты: $$ 0,2 \cdot 3 = 0,6 $$ **Ответ: 0,6** Всё получилось! Если что-то непонятно, спрашивай.