Реши пример б) корень 4-й степени из 625*16

Привет! Давай разберёмся с этими примерами. Это совсем несложно! Тут используется одно полезное свойство корней: корень из произведения равен произведению корней из каждого множителя. Формула выглядит так: $\sqrt[n]{a \cdot b} = \sqrt[n]{a} \cdot \sqrt[n]{b}$. **б) $\sqrt[4]{625 \cdot 16}$** 1. Сначала разделим большой корень на два маленьких: $$\sqrt[4]{625 \cdot 16} = \sqrt[4]{625} \cdot \sqrt[4]{16}$$ 2. Теперь найдём каждый корень по отдельности. * $\sqrt[4]{625}$ — это такое число, которое нужно умножить само на себя 4 раза, чтобы получить 625. Это число 5, потому что $5^4 = 5 \cdot 5 \cdot 5 \cdot 5 = 625$. * $\sqrt[4]{16}$ — ищем число, которое в 4-й степени даёт 16. Это 2, потому что $2^4 = 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2 = 16$. 3. Осталось только перемножить наши результаты: $$5 \cdot 2 = 10$$ **Ответ: 10** **г) $\sqrt[5]{0,00032 \cdot 243}$** 1. Здесь делаем то же самое: $$\sqrt[5]{0,00032 \cdot 243} = \sqrt[5]{0,00032} \cdot \sqrt[5]{243}$$ 2. Найдём каждый корень. * Не пугайся десятичной дроби! Заметим, что $2^5 = 32$. А у нас число 0,00032. Это то же самое, что и $0,2$, умноженное само на себя 5 раз: $(0,2)^5 = 0,00032$. Значит, $\sqrt[5]{0,00032} = 0,2$. * Теперь найдём $\sqrt[5]{243}$. Какое число в 5-й степени даст 243? Это 3, так как $3^5 = 3 \cdot 3 \cdot 3 \cdot 3 \cdot 3 = 243$. 3. Перемножаем полученные числа: $$0,2 \cdot 3 = 0,6$$ **Ответ: 0,6**