По рисунку 9 назови: а) точки, лежащие в плоскостях DCC1 и BQC1;

Привет! Давай разберёмся с этой задачкой по геометрии. Это совсем не сложно, если представить эту фигуру как обычную коробку или комнату. ### Задание 2 **Допущение:** Будем считать, что точка $P$, о которой говорится в задании, — это точка $P_0$, отмеченная на ребре $A_1B_1$. Также предположим, что фигура — это прямоугольный параллелепипед (все углы прямые). **а) Назовите точки, лежащие в плоскостях $DCC_1$ и $BQC_1$.** * В плоскости $DCC_1$ (это задняя стенка нашей «коробки») лежат точки: $D, C, C_1, D_1, K, M$. * В плоскости $BQC_1$ (это правая боковая стенка) лежат точки: $B, C, C_1, B_1, Q, M, R$. **б) Назовите плоскости, в которых лежит прямая $AA_1$.** Прямая $AA_1$ — это как бы угол комнаты. Она является общей для двух «стен» (плоскостей): * Плоскость передней грани: $(ABB_1)$. * Плоскость левой боковой грани: $(ADD_1)$. **в) Назовите точки пересечения прямой $MK$ с плоскостью $ABD$, прямых $DK$ и $BP$ с плоскостью $A_1B_1C_1$.** * Прямая $MK$ пересекает плоскость $(ABD)$ в точке, где прямая $MK$ пересекает прямую $DC$. Эта точка находится за пределами нарисованного отрезка $DC$. * Прямая $DK$ (которая является продолжением ребра $DD_1$) пересекает плоскость $(A_1B_1C_1)$ (верхнее основание) в точке **$D_1$**. * Прямая $BP$ пересекает плоскость $(A_1B_1C_1)$ в точке **$P$** (которую мы обозначили как $P_0$). **г) Назовите прямые, по которым пересекаются плоскости $AA_1B_1$ и $ACD$, $PB_1C_1$ и $ABC$.** * Плоскость $(AA_1B_1)$ (передняя грань) и плоскость $(ACD)$ (нижнее основание) пересекаются по прямой **$AB$**. * Плоскость $(PB_1C_1)$ — это плоскость верхнего основания $(A_1B_1C_1)$. Она параллельна плоскости нижнего основания $(ABC)$, поэтому **эти плоскости не пересекаются**. **д) Назовите точки пересечения прямых $MK$ и $DC$, $B_1C_1$ и $BP$, $C_1M$ и $DC$.** * Прямые $MK$ и $DC$ обе лежат в плоскости задней грани. Они пересекаются в **точке, лежащей на продолжении отрезка $DC$** (как в пункте в). * Прямые $B_1C_1$ и $BP$ не лежат в одной плоскости. Такие прямые называются скрещивающимися, и они **не пересекаются**. * Прямые $C_1M$ (часть ребра $CC_1$) и $DC$ лежат в плоскости задней грани и пересекаются в общей вершине — точке **$C$**.