Чему равно значение дроби (a+b)^2 / (a^2+1) при a = -3, b = -1?

Привет! Давай разберемся с этим заданием. Здесь нужно просто подставить числа в формулу и посчитать. ### Задание 5 Нужно найти значение дроби $$\frac{(a+b)^2}{a^2+1}$$ при разных значениях $a$ и $b$. **а) при $a = -3$ и $b = -1$** Подставляем эти числа в нашу дробь: $$\frac{(-3 + (-1))^2}{(-3)^2 + 1}$$ Сначала посчитаем то, что в скобках в числителе (сверху): $$-3 + (-1) = -4$$ Теперь возводим это в квадрат: $$(-4)^2 = 16$$ Дальше считаем знаменатель (снизу): $$(-3)^2 + 1 = 9 + 1 = 10$$ Получается дробь: $$\frac{16}{10} = 1,6$$ **Ответ: 1,6** **б) при $a = 1\frac{1}{2}$ и $b = 0,5$** Чтобы было удобнее считать, давай переведём оба числа в один вид. Например, в десятичные дроби. $$1\frac{1}{2} = 1,5$$ Теперь подставляем $a = 1,5$ и $b = 0,5$ в нашу дробь: $$\frac{(1,5 + 0,5)^2}{(1,5)^2 + 1}$$ Считаем числитель (сверху): $$(1,5 + 0,5)^2 = 2^2 = 4$$ Теперь знаменатель (снизу): $$(1,5)^2 + 1 = 2,25 + 1 = 3,25$$ Получилась дробь: $$\frac{4}{3,25}$$ Чтобы избавиться от запятой в знаменателе, умножим и числитель, и знаменатель на 100: $$\frac{4 \cdot 100}{3,25 \cdot 100} = \frac{400}{325}$$ Теперь можно сократить эту дробь. Оба числа делятся на 25: $$\frac{400 \div 25}{325 \div 25} = \frac{16}{13}$$ Это неправильная дробь, можно выделить целую часть: $$\frac{16}{13} = 1\frac{3}{13}$$ **Ответ: $1\frac{3}{13}$**