Чему равно значение дроби (a+b)^2-1 / a^2+1 при a = -3, b = -1?

Привет! Давай решим эту задачку. Тут всё просто: нужно подставить числа в выражение вместо букв и посчитать, что получится. ### Задание 5 Нужно найти значение дроби: $$ \frac{(a+b)^2 - 1}{a^2 + 1} $$ **а) при $a = -3$, $b = -1$** Подставляем значения $a$ и $b$ в нашу дробь: $$ \frac{(-3 + (-1))^2 - 1}{(-3)^2 + 1} $$ Сначала считаем то, что в скобках в числителе (сверху): $$-3 + (-1) = -4$$ Теперь возводим в квадрат: $$(-4)^2 = 16$$ И вычитаем единицу: $$16 - 1 = 15$$ Теперь посчитаем знаменатель (то, что снизу): $$(-3)^2 + 1 = 9 + 1 = 10$$ Получилась дробь: $$ \frac{15}{10} = 1,5 $$ **Ответ: 1,5** --- **б) при $a = 1\frac{1}{2}$, $b = 0,5$** Чтобы было удобнее считать, давай переведём оба числа в один вид. Например, в десятичные дроби: $a = 1\frac{1}{2} = 1,5$ $b = 0,5$ Теперь подставим эти числа в выражение: $$ \frac{(1,5 + 0,5)^2 - 1}{(1,5)^2 + 1} $$ Считаем числитель: $$(1,5 + 0,5)^2 - 1 = 2^2 - 1 = 4 - 1 = 3$$ Считаем знаменатель: $$(1,5)^2 + 1 = 2,25 + 1 = 3,25$$ Получилась дробь: $$ \frac{3}{3,25} $$ Чтобы избавиться от десятичной дроби в знаменателе, умножим и числитель, и знаменатель на 100: $$ \frac{3 \cdot 100}{3,25 \cdot 100} = \frac{300}{325} $$ Теперь сократим эту дробь. Оба числа делятся на 25: $$ \frac{300 \div 25}{325 \div 25} = \frac{12}{13} $$ **Ответ: $\frac{12}{13}$**