Чему равно значение дроби (a+b)²/(a²+1) при a = -3, b = -1?

Привет! Давай разберёмся с этим заданием вместе. Тут нужно просто подставить числа в выражение и посчитать. ### Задание 5 Найти значение дроби $$ \frac{(a+b)^2}{a^2+1} $$ **а) при $a = -3$ и $b = -1$** 1. Подставим значения $a$ и $b$ в нашу дробь: $$ \frac{(-3 + (-1))^2}{(-3)^2 + 1} $$ 2. Сначала посчитаем то, что в скобках в числителе (сверху): $$ -3 + (-1) = -4 $$ 3. Теперь возведём результат в квадрат. Помни, что минус на минус даёт плюс! $$ (-4)^2 = 16 $$ 4. Посчитаем знаменатель (снизу). Сначала возводим в квадрат, потом прибавляем: $$ (-3)^2 + 1 = 9 + 1 = 10 $$ 5. Получилась дробь: $$ \frac{16}{10} = 1,6 $$ **Ответ: 1,6** **б) при $a = 1\frac{1}{2}$ и $b = 0,5$** 1. Чтобы было удобнее считать, давай переведём оба числа в один вид. Например, в десятичные дроби. $$ a = 1\frac{1}{2} = 1,5 $$ $$ b = 0,5 $$ 2. Подставим эти значения в нашу дробь: $$ \frac{(1,5 + 0,5)^2}{(1,5)^2 + 1} $$ 3. Считаем числитель (сверху): $$ (1,5 + 0,5)^2 = 2^2 = 4 $$ 4. Считаем знаменатель (снизу): $$ (1,5)^2 + 1 = 2,25 + 1 = 3,25 $$ 5. Получилась дробь: $$ \frac{4}{3,25} $$ 6. Чтобы избавиться от запятой в знаменателе, умножим и числитель, и знаменатель на 100: $$ \frac{4 \cdot 100}{3,25 \cdot 100} = \frac{400}{325} $$ 7. Теперь сократим эту дробь. Оба числа делятся на 25: $$ \frac{400 \div 25}{325 \div 25} = \frac{16}{13} $$ 8. Можно выделить целую часть: $$ \frac{16}{13} = 1\frac{3}{13} $$ **Ответ: $1\frac{3}{13}$**