Рассмотри фигуры. Как их можно назвать? Проведи линии.

Привет! Давай разберёмся с этими заданиями. Всё не так сложно, как кажется. ### Задание 1 В этом задании нужно соединить названия фигур с их изображениями. * **Четырёхугольник**: Это любая фигура с четырьмя углами. На картинке их четыре: квадрат, прямоугольник и ещё две фигуры. * **Прямоугольник**: Это четырёхугольник, у которого все углы прямые. К нему относятся и квадрат, и вытянутый прямоугольник. * **Квадрат**: Это прямоугольник, у которого все стороны равны. * **Прямая**: Это линия без начала и конца. На картинке изображён её кусочек — отрезок. * **Треугольник**: Это фигура с тремя углами. * **Окружность**: Это замкнутая кривая линия, все точки которой находятся на одинаковом расстоянии от центра. ### Задание 2 а) Среди трёх треугольников (ABC, DEF и KLM) прямоугольным является **треугольник KLM**, потому что у него есть прямой угол K (он обозначен маленьким квадратиком). **Недостаточно данных для точного решения.** Чтобы вычислить его площадь, нам нужно знать длину его сторон, которые образуют прямой угол (они называются катеты). Так как их длины не указаны, мы не можем посчитать площадь. б) Закрашенный треугольник называют прямоугольным, потому что один из его углов прямой (равен $90$ градусов). Площадь прямоугольника-помощника ($S_{□}$) равна произведению его сторон $a$ и $b$: $$S_{□} = a \cdot b$$ Прямоугольный треугольник занимает ровно половину этого прямоугольника, поэтому его площадь ($S_{△}$) равна половине площади прямоугольника: $$S_{△} = \frac{a \cdot b}{2}$$ ### Задание 3 Здесь мы используем формулу, которую только что вывели: $S = \frac{a \cdot b}{2}$, где $a$ и $b$ — это катеты. а) Катеты равны 8 см и 25 см. $$S = \frac{8 \cdot 25}{2} = \frac{200}{2} = 100 \text{ см}^2$$ **Ответ: 100 см²** б) Катеты равны 9 м и 16 м. $$S = \frac{9 \cdot 16}{2} = \frac{144}{2} = 72 \text{ м}^2$$ **Ответ: 72 м²** ### Задание 4 а) Найдём $\frac{8}{9}$ от числа 72. Чтобы найти часть от числа, нужно это число разделить на знаменатель (нижняя часть дроби) и умножить на числитель (верхняя часть). 1. $72 \div 9 = 8$ 2. $8 \cdot 8 = 64$ **Ответ: 64** б) Найдём 5% от числа 3000. Процент — это одна сотая часть числа. Сначала найдём 1% от 3000, а потом умножим на 5. 1. $3000 \div 100 = 30$ (это 1%) 2. $30 \cdot 5 = 150$ (это 5%) **Ответ: 150** в) Найдём число, $\frac{2}{7}$ которого составляют 28. Это обратная задача. Если 2 части из 7 равны 28, то сначала найдём, чему равна одна часть, а потом — чему равны все семь частей. 1. $28 \div 2 = 14$ (это одна часть, $\frac{1}{7}$) 2. $14 \cdot 7 = 98$ (это всё число) **Ответ: 98** г) Найдём число, 16% которого составляют 80. Тоже обратная задача. Если 16% — это 80, то сначала узнаем, чему равен 1%, а потом — чему равны 100%. 1. $80 \div 16 = 5$ (это 1%) 2. $5 \cdot 100 = 500$ (это 100%, то есть всё число) **Ответ: 500**