Найди значение корня: а) √81

Привет! Конечно, давай разберёмся с этими корнями. Найти значение корня — это значит найти число, которое при умножении само на себя даёт число под знаком корня. а) $\sqrt{81}$ **Ответ: 9** б) $\sqrt{36}$ **Ответ: 6** в) $\sqrt{1600}$ Здесь можно разложить число: $1600 = 16 \cdot 100$. Тогда: $$ \sqrt{1600} = \sqrt{16 \cdot 100} = \sqrt{16} \cdot \sqrt{100} = 4 \cdot 10 = 40 $$ **Ответ: 40** г) $\sqrt{10000}$ **Ответ: 100** д) $\sqrt{0,04}$ **Ответ: 0,2** е) $\sqrt{0,81}$ **Ответ: 0,9** ж) $\sqrt{\frac{4}{81}}$ Чтобы найти корень из дроби, нужно найти корень из числителя и знаменателя отдельно: $$ \sqrt{\frac{4}{81}} = \frac{\sqrt{4}}{\sqrt{81}} = \frac{2}{9} $$ **Ответ: $\frac{2}{9}$** з) $\sqrt{1\frac{24}{25}}$ Сначала переведём смешанное число в неправильную дробь: $$ 1\frac{24}{25} = \frac{1 \cdot 25 + 24}{25} = \frac{49}{25} $$ Теперь найдём корень из этой дроби: $$ \sqrt{\frac{49}{25}} = \frac{\sqrt{49}}{\sqrt{25}} = \frac{7}{5} $$ **Ответ: $\frac{7}{5}$**