Какие действительные числа относятся к множеству рациональных чисел?

Привет! Давай разберёмся, какие из этих чисел являются рациональными. Рациональные числа — это те, которые можно записать в виде обыкновенной дроби, где в числителе и знаменателе стоят целые числа (и знаменатель не равен нулю). Также к ним относятся все конечные и бесконечные периодические десятичные дроби. Давай проверим каждый вариант: * $-5,(3)$ — это периодическая дробь (цифра 3 повторяется бесконечно). Такие дроби всегда можно представить в виде обыкновенной: $-5,(3) = -5\frac{1}{3} = -\frac{16}{3}$. Это **рациональное число**. * $-\sqrt{7}$ — число 7 не является точным квадратом, поэтому корень из него — это бесконечная непериодическая дробь. Это иррациональное число. * $0$ — ноль можно записать как дробь, например $\frac{0}{1}$. Это **рациональное число**. * $0,248...$ — многоточие означает, что дробь бесконечная. Поскольку нет указания на повторяющийся период (как в первом примере), считается, что это непериодическая дробь. Это иррациональное число. * $4,32$ — это конечная десятичная дробь. Её можно записать как $4\frac{32}{100}$ или $\frac{432}{100}$. Это **рациональное число**. * $-\sqrt{\frac{4}{13}}$ — можно записать как $-\frac{\sqrt{4}}{\sqrt{13}} = -\frac{2}{\sqrt{13}}$. Корень из 13 — иррациональное число, значит и всё выражение иррационально. * $\pi$ (пи) — это известное иррациональное число. Его десятичная запись бесконечна и непериодична. **Правильные ответы:** $-5,(3)$, $0$ и $4,32$.