Реши пример 124 / (125 * 123)

Привет! Давай разберёмся с этим примером. У нас есть дробь: $$ ?rac{124}{125 \cdot 123} $$ Сначала нужно посчитать, что получится в знаменателе (под чертой). 1. **Найдём произведение в знаменателе** Можно просто умножить $125$ на $123$ в столбик, а можно использовать небольшую хитрость. Давай посмотрим на числа: $125$ — это $124 + 1$, а $123$ — это $124 - 1$. 2. **Применим формулу сокращённого умножения** Наше произведение — это $(124 + 1)(124 - 1)$. Это похоже на формулу разности квадратов: $(a+b)(a-b) = a^2 - b^2$. В нашем случае $a=124$, а $b=1$. $$ (124 + 1)(124 - 1) = 124^2 - 1^2 = 124^2 - 1 $$ 3. **Выполним вычисления** Сначала возведём $124$ в квадрат: $$ 124^2 = 124 \cdot 124 = 15376 $$ Теперь вычтем единицу: $$ 15376 - 1 = 15375 $$ 4. **Запишем итоговую дробь** Теперь мы знаем знаменатель и можем записать всю дробь: $$ \frac{124}{15375} $$ Эту дробь сократить уже нельзя, поэтому это и есть наш финальный ответ. **Ответ: $\frac{124}{15375}$**