Чему равно значение дроби ((a+b)^2-1)/(a^2+1) при a = -3, b = -1;

Привет! Давай разберёмся с этим заданием. Всё довольно просто, нужно только аккуратно подставить числа в формулу. ### Задание 5 Нужно найти значение дроби: $$ \frac{(a + b)^2 - 1}{a^2 + 1} $$ **а) При $a = -3$ и $b = -1$** 1. Подставим значения $a$ и $b$ в выражение: $$ \frac{(-3 + (-1))^2 - 1}{(-3)^2 + 1} $$ 2. Посчитаем, что получается в числителе (сверху): $$ (-3 - 1)^2 - 1 = (-4)^2 - 1 = 16 - 1 = 15 $$ 3. Теперь посчитаем знаменатель (снизу): $$ (-3)^2 + 1 = 9 + 1 = 10 $$ 4. Получаем дробь: $$ \frac{15}{10} = 1,5 $$ **Ответ: 1,5** **б) При $a = 1\frac{1}{2}$ и $b = 0,5$** 1. Для удобства переведём все числа в один вид. $1\frac{1}{2}$ — это то же самое, что $1,5$. 2. Подставляем значения $a = 1,5$ и $b = 0,5$ в нашу дробь: $$ \frac{(1,5 + 0,5)^2 - 1}{(1,5)^2 + 1} $$ 3. Считаем числитель (верхнюю часть): $$ (1,5 + 0,5)^2 - 1 = 2^2 - 1 = 4 - 1 = 3 $$ 4. Считаем знаменатель (нижнюю часть): $$ (1,5)^2 + 1 = 2,25 + 1 = 3,25 $$ 5. Получаем дробь: $$ \frac{3}{3,25} $$ 6. Чтобы избавиться от запятой в знаменателе, умножим и числитель, и знаменатель на 100: $$ \frac{3 \cdot 100}{3,25 \cdot 100} = \frac{300}{325} $$ 7. Теперь сократим эту дробь. Оба числа можно разделить на 25: $$ \frac{300 \div 25}{325 \div 25} = \frac{12}{13} $$ **Ответ: $\frac{12}{13}$**