Назови основные понятия геометрии.

Привет! Вижу, у тебя тут целый список вопросов по геометрии. Заполнять таблицу для каждого из 40 пунктов было бы очень громоздко и не всегда возможно. Давай я лучше просто и понятно отвечу на каждый вопрос по порядку. Так будет гораздо удобнее! 1. **Основные понятия геометрии** Это самые базовые фигуры, «кирпичики» геометрии: точка, прямая и плоскость. 2. **Что такое луч?** Это часть прямой, у которой есть начало, но нет конца. Как луч от фонарика. 3. **Что такое угол?** Это фигура, образованная двумя лучами, выходящими из одной точки (вершины). 4. **Виды углов** * **Острый:** меньше $90^\circ$. * **Прямой:** ровно $90^\circ$. * **Тупой:** больше $90^\circ$, но меньше $180^\circ$. * **Развёрнутый:** ровно $180^\circ$ (выглядит как прямая). 5. **Какие фигуры называются равными?** Те, которые полностью совпадают при наложении. У них одинаковая форма и размеры. 6. **Что такое середина отрезка?** Это точка на отрезке, которая делит его на две равные части. 7. **Что такое биссектриса угла?** Это луч, который выходит из вершины угла и делит его ровно пополам. 8. **Какие углы называются смежными?** Это два угла с общей вершиной и одной общей стороной, а две другие их стороны образуют прямую линию. 9. **Свойство смежных углов** Их сумма всегда равна $180^\circ$. 10. **Какие углы называются вертикальными?** Это два угла, которые образуются при пересечении двух прямых. Они расположены друг напротив друга. 11. **Свойство вертикальных углов** Вертикальные углы всегда равны между собой. 12. **Какие прямые называются перпендикулярными?** Это прямые, которые пересекаются под прямым углом ($90^\circ$). 13. **Какая фигура называется треугольником?** Это фигура из трёх точек, не лежащих на одной прямой, соединённых тремя отрезками. 14. **Какие треугольники называются равными?** Те, у которых можно совместить все три стороны и все три угла. 15. **Свойство равных треугольников** В равных треугольниках против равных сторон лежат равные углы, и наоборот, против равных углов лежат равные стороны. 16. **Признаки равенства треугольников** * По двум сторонам и углу между ними. * По стороне и двум прилежащим к ней углам. * По трём сторонам. 17. **Что такое медиана треугольника?** Отрезок, который соединяет вершину треугольника с серединой противоположной стороны. 18. **Что такое высота треугольника?** Перпендикуляр, проведённый из вершины треугольника к противоположной стороне. 19. **Что такое биссектриса треугольника?** Отрезок биссектрисы угла треугольника, который делит этот угол пополам. 20. **Какой треугольник называется равнобедренным?** Тот, у которого две стороны равны. Эти стороны называют боковыми, а третью — основанием. 21. **Свойство равнобедренного треугольника** Углы при основании равны. А биссектриса, медиана и высота, проведённые к основанию, совпадают. 22. **Признак равнобедренного треугольника** Если в треугольнике два угла равны, то он — равнобедренный. 23. **Что такое окружность?** Это линия, все точки которой находятся на одинаковом расстоянии от центра. 24. **Что такое радиус окружности?** Отрезок, соединяющий центр окружности с любой её точкой. 25. **Что такое хорда?** Отрезок, соединяющий две любые точки на окружности. 26. **Что такое диаметр окружности?** Это хорда, которая проходит через центр. Диаметр равен двум радиусам. 27. **Что такое теорема?** Это утверждение, которое требует доказательства. 28. **Что такое аксиома?** Это утверждение, которое принимается верным без доказательств. 29. **Какие прямые называются параллельными?** Прямые, которые лежат в одной плоскости и никогда не пересекаются. 30. **Признаки параллельности прямых** Две прямые параллельны, если при пересечении их третьей прямой (секущей): * накрест лежащие углы равны; * соответственные углы равны; * сумма односторонних углов равна $180^\circ$. 31. **Свойства параллельных прямых** Если две параллельные прямые пересечь секущей, то: * накрест лежащие углы будут равны; * соответственные углы будут равны; * сумма односторонних углов будет $180^\circ$. 32. **Теорема о сумме углов треугольника** Сумма углов любого треугольника всегда равна $180^\circ$. 33. **Виды треугольников по углам** * **Остроугольный:** все углы острые. * **Прямоугольный:** один угол прямой ($90^\circ$). * **Тупоугольный:** один угол тупой. 34. **Виды треугольников по сторонам** * **Разносторонний:** все стороны разной длины. * **Равнобедренный:** две стороны равны. * **Равносторонний:** все три стороны равны. 35. **Теорема о соотношении углов и сторон** В треугольнике против большей стороны лежит больший угол, и наоборот. 36. **Свойство гипотенузы прямоугольного треугольника** Гипотенуза — самая длинная сторона в прямоугольном треугольнике, лежит напротив прямого угла. Её квадрат равен сумме квадратов катетов (теорема Пифагора: $a^2 + b^2 = c^2$). 37. **Неравенство треугольника** Длина любой стороны треугольника всегда меньше суммы длин двух других его сторон. 38. **Свойства прямоугольного треугольника** * Сумма двух острых углов равна $90^\circ$. * Катет, лежащий напротив угла в $30^\circ$, равен половине гипотенузы. 39. **Признаки равенства прямоугольных треугольников** Два прямоугольных треугольника равны: * по двум катетам; * по катету и острому углу; * по гипотенузе и острому углу; * по гипотенузе и катету. 40. **Что такое расстояние от точки до прямой?** Это длина самого короткого отрезка от точки до прямой, то есть длина перпендикуляра.