Реши пример (-5/9 + 14/15) : (-17/30)

Question

Вопрос:

Реши пример (-5/9 + 14/15) : (-17/30)

Фотография

Ответ ассистента

Accepted Answer

Привет! Давай разберём этот пример по шагам. Всё не так сложно, как кажется. ### 1. Действие в скобках Сначала выполним сложение дробей в скобках: $$ \left(-\frac{5}{9} + \frac{14}{15}\right) $$ Чтобы сложить дроби с разными знаменателями (числами под чертой), нужно найти для них общий знаменатель. Для чисел 9 и 15 наименьший общий знаменатель — это 45. Приводим каждую дробь к знаменателю 45: $$ -\frac{5 \cdot 5}{9 \cdot 5} + \frac{14 \cdot 3}{15 \cdot 3} = -\frac{25}{45} + \frac{42}{45} $$ Теперь складываем числители (числа над чертой): $$ \frac{-25 + 42}{45} = \frac{17}{45} $$ ### 2. Деление Теперь нужно результат из первого действия разделить на вторую дробь: $$ \frac{17}{45} : \left(-\frac{17}{30}\right) $$ Чтобы разделить одну дробь на другую, мы умножаем первую дробь на перевёрнутую вторую: $$ \frac{17}{45} \cdot \left(-\frac{30}{17}\right) $$ Перед умножением можно сократить одинаковые числа (17 и 17), а также 30 и 45 (оба делятся на 15): $$ -\frac{17 \cdot 30}{45 \cdot 17} = -\frac{30}{45} = -\frac{30:15}{45:15} = -\frac{2}{3} $$ **Ответ: $ -\frac{2}{3} $**

Реши пример (-5/9 + 14/15) : (-17/30)

Ответ ассистента

Другие решения