Какое из множеств (А или В) является подмножеством другого, если А — множество чётных чисел, В — множество чисел, кратных 4?

Привет! Давай разберёмся вместе с этим заданием. Чтобы понять, какое множество является частью (подмножеством) другого, нужно проверить, все ли элементы одного множества находятся в другом. ### а) А — множество чётных чисел; В — множество чисел, кратных 4. * **Чётные числа** — это те, что делятся на 2 (например, 2, 4, 6, 8, 10...). * **Числа, кратные 4** — это те, что делятся на 4 (например, 4, 8, 12, 16...). Посмотри, каждое число, которое делится на 4, обязательно делится и на 2. Например, 8 делится на 4 и 8 — чётное. 12 делится на 4 и 12 — чётное. А вот наоборот не работает: число 6 — чётное, но на 4 без остатка не делится. Это значит, что все элементы множества B (числа, кратные 4) находятся внутри множества A (чётные числа). **Ответ: Множество B является подмножеством множества A ($B \subset A$).** ### б) А — множество делителей числа 12; В — множество делителей числа 60. * Найдём все делители числа 12. Это числа, на которые 12 делится без остатка. $A = \{1, 2, 3, 4, 6, 12\}$ * Теперь найдём все делители числа 60. $B = \{1, 2, 3, 4, 5, 6, 10, 12, 15, 20, 30, 60\}$ Теперь сравним их. Каждый делитель из множества A (1, 2, 3, 4, 6, 12) также есть и в множестве B. А вот в множестве B есть числа (например, 5 или 10), которых нет в A. Значит, множество A полностью входит в множество B. **Ответ: Множество A является подмножеством множества B ($A \subset B$).** ### в) А — множество треугольников; В — множество прямоугольников. * **Треугольники** — это фигуры с тремя сторонами и тремя углами. * **Прямоугольники** — это фигуры с четырьмя сторонами и четырьмя прямыми углами. У этих фигур разное количество сторон, поэтому ни один треугольник не может быть прямоугольником, и ни один прямоугольник не может быть треугольником. Эти множества не пересекаются. **Ответ: Ни одно из множеств не является подмножеством другого.**