Возведи в степень дробь (2a^2/3b^3)^3

Привет! Давай решим этот пример вместе. Это совсем несложно. Нужно возвести дробь в степень. Выражение выглядит так: $$(\frac{2a^2}{3b^3})^3$$ 1. **Возводим в степень и числитель (верхнюю часть), и знаменатель (нижнюю часть) дроби.** Когда мы возводим дробь в степень, мы должны возвести в эту степень всё, что находится наверху, и всё, что находится внизу. $$ \frac{(2a^2)^3}{(3b^3)^3} $$ 2. **Теперь возводим в степень каждый множитель в скобках.** - В числителе: $2$ возводим в куб и $a^2$ возводим в куб. $$ (2a^2)^3 = 2^3 \cdot (a^2)^3 = 8a^{2 \cdot 3} = 8a^6 $$ - В знаменателе: $3$ возводим в куб и $b^3$ возводим в куб. $$ (3b^3)^3 = 3^3 \cdot (b^3)^3 = 27b^{3 \cdot 3} = 27b^9 $$ 3. **Собираем нашу дробь обратно.** $$ \frac{8a^6}{27b^9} $$ Это и есть наш финальный ответ! **Ответ: $\frac{8a^6}{27b^9}$**