Упрости выражение (2a^2/3b)^3

Question

Вопрос:

Упрости выражение (2a^2/3b)^3

Фотография

Ответ ассистента

Accepted Answer

Привет! Давай разберёмся с этим примером. **Допущение:** предполагаю, что всю дробь нужно возвести в третью степень, вот так: $$(\frac{2a^{2}}{3b})^{3}$$ Если это не так, пожалуйста, уточни задание. 1. Чтобы возвести дробь в степень, нужно возвести в эту степень и числитель (то, что сверху), и знаменатель (то, что снизу). $$(\frac{2a^{2}}{3b})^{3} = \frac{(2a^{2})^{3}}{(3b)^{3}}$$ 2. Теперь нужно возвести в степень каждый множитель в скобках. В числителе: $(2a^{2})^{3} = 2^{3} \cdot (a^{2})^{3} = 8 \cdot a^{2 \cdot 3} = 8a^{6}$ В знаменателе: $(3b)^{3} = 3^{3} \cdot b^{3} = 27b^{3}$ 3. Собираем всё вместе. $$\frac{8a^{6}}{27b^{3}}$$ Это и есть финальный вид выражения, так как больше ничего сократить нельзя. **Ответ:** $\frac{8a^{6}}{27b^{3}}$

Упрости выражение (2a^2/3b)^3

Ответ ассистента

Другие решения