Найди значение выражения (3 1/14 - 2 5/7) : 5

Question

Вопрос:

Найди значение выражения (3 1/14 - 2 5/7) : 5

Фотография

Ответ ассистента

Accepted Answer

Привет! Давай разберём этот пример по шагам. Сначала посчитаем то, что в скобках, а потом выполним деление. 1. **Вычитание в скобках** Сначала нужно вычесть из одной смешанной дроби другую: $$3\frac{1}{14} - 2\frac{5}{7}$$ Чтобы это сделать, приведём дроби к общему знаменателю. Общий знаменатель для 14 и 7 — это 14. $$2\frac{5}{7} = 2\frac{5 \cdot 2}{7 \cdot 2} = 2\frac{10}{14}$$ Теперь наш пример выглядит так: $$3\frac{1}{14} - 2\frac{10}{14}$$ От $1/14$ мы не можем отнять $10/14$, поэтому «займём» единичку у целой части (у тройки): $$3\frac{1}{14} = 2 + 1 + \frac{1}{14} = 2 + \frac{14}{14} + \frac{1}{14} = 2\frac{15}{14}$$ Теперь вычитаем: $$2\frac{15}{14} - 2\frac{10}{14} = (2-2) + \left(\frac{15}{14} - \frac{10}{14}\right) = 0 + \frac{5}{14} = \frac{5}{14}$$ 2. **Деление** Теперь разделим результат на 5: $$\frac{5}{14} : 5$$ Чтобы разделить дробь на число, нужно умножить её на «перевёрнутое» число. То есть, $5$ превращается в $\frac{1}{5}$. $$\frac{5}{14} \cdot \frac{1}{5} = \frac{5 \cdot 1}{14 \cdot 5}$$ Пятёрки в числителе и знаменателе можно сократить (убрать): $$\frac{\cancel{5} \cdot 1}{14 \cdot \cancel{5}} = \frac{1}{14}$$ **Ответ: $\frac{1}{14}$**

Найди значение выражения (3 1/14 - 2 5/7) : 5

Ответ ассистента

Другие решения