Вопрос:

На прямой AB взята точка М. Луч MD — биссектриса угла CMB. Известно, что ∠DMC = 60°. Найди угол CMA.

Фотография

Ответ ассистента

Привет! Давай вместе решим эту задачку. Всё довольно просто, сейчас увидишь. 1. По условию, луч $MD$ — это биссектриса угла $CMB$. Биссектриса делит угол ровно на две одинаковые части. Значит, угол $DMC$ равен углу $DMB$. $$∠DMC = ∠DMB = 60°$$ 2. Теперь мы можем найти величину всего угла $CMB$, просто сложив две его половинки: $$∠CMB = ∠DMC + ∠DMB = 60° + 60° = 120°$$ 3. Углы $CMA$ и $CMB$ вместе образуют развёрнутый угол $AMB$, потому что они лежат на прямой линии. Развёрнутый угол всегда равен $180°$. Значит: $$∠CMA + ∠CMB = 180°$$ 4. Чтобы найти $∠CMA$, нужно из $180°$ вычесть известный нам угол $CMB$: $$∠CMA = 180° - 120° = 60°$$ **Ответ: 60**

Другие решения

Что ещё задавали пользователи