Какие из данных точек лежат на одной прямой, параллельной оси аппликат: A (4; -7; 1), M (4; 7; -1), T (4; -7; -1), R (-4; 7; -1)?

Привет! Давай разберёмся с этими заданиями. Это совсем несложно, если понять главный принцип. ### 1.3 Какие из данных точек лежат на одной прямой, параллельной оси аппликат? Ось аппликат — это ось $Oz$. Если прямая параллельна этой оси, она как бы идёт «вверх-вниз». Это значит, что у всех точек на такой прямой координаты $x$ и $y$ будут одинаковыми, а меняться будет только координата $z$. Даны точки: $A (4; -7; 1)$, $M (4; 7; -1)$, $T (4; -7; -1)$, $R (-4; 7; -1)$. Смотрим, у каких точек совпадают первые две координаты ($x$ и $y$): * У точек **A(4; -7; 1)** и **T(4; -7; -1)** одинаковые $x=4$ и $y=-7$. **Ответ: Точки A и T.** ### 1.4 Какие из данных точек лежат на одной прямой, параллельной оси ординат? Ось ординат — это ось $Oy$. Если прямая параллельна ей, то у всех точек на ней будут одинаковые координаты $x$ и $z$, а меняться будет только $y$. Даны точки: $T (-2; 3; 1)$, $R (2; 3; 1)$, $S (-2; -8; 1)$, $F (-2; 0; -1)$. Ищем точки с одинаковыми $x$ и $z$: * У точек **T(-2; 3; 1)** и **S(-2; -8; 1)** одинаковые $x=-2$ и $z=1$. **Ответ: Точки T и S.** ### 1.5 Какие из данных точек лежат в одной плоскости, параллельной плоскости xz? Если плоскость параллельна плоскости $xz$, то у всех точек в этой плоскости будет одинаковая координата $y$. Даны точки: $F (3; -8; 2)$, $E (3; 8; -2)$, $K (-3; -8; -2)$, $N (3; 14; 2)$. Ищем точки с одинаковой координатой $y$: * У точек **F(3; -8; 2)** и **K(-3; -8; -2)** одинаковая координата $y=-8$. **Ответ: Точки F и K.** Они лежат в плоскости $y=-8$. ### 1.6 Какие из данных точек лежат в одной плоскости, параллельной плоскости xy? Если плоскость параллельна плоскости $xy$ (это как пол), то все точки в ней будут на одной «высоте», то есть у них будет одинаковая координата $z$. Даны точки: $A (6; -4; 10)$, $B (6; -7; -10)$, $C (4; -7; -10)$, $D (-6; 4; 10)$. Ищем точки с одинаковой координатой $z$: * У точек **A(6; -4; 10)** и **D(-6; 4; 10)** одинаковая координата $z=10$. * У точек **B(6; -7; -10)** и **C(4; -7; -10)** одинаковая координата $z=-10$. **Ответ: Точки A и D лежат в одной плоскости ($z=10$), а точки B и C — в другой ($z=-10$).**