Какое из следующих чисел является наибольшим: 0,25, 0,5, 0,125, 0,105?

Привет! Давай разберёмся с этим тестом. Уверен, у тебя всё получится! **1. Какое из следующих чисел является наибольшим?** Чтобы сравнить десятичные дроби, удобно сделать так, чтобы у них было одинаковое количество цифр после запятой. Допишем нули: 1) 0,25 = 0,250 2) 0,5 = 0,500 3) 0,125 4) 0,105 Теперь сравниваем числа 250, 500, 125 и 105. Самое большое — 500. Значит, 0,5 — наибольшее число. **Правильный ответ: 2** **2. Соотнесите обыкновенную дробь с равной ей десятичной дробью.** Чтобы превратить обыкновенную дробь в десятичную, нужно числитель разделить на знаменатель. А) $$\frac{1}{4} = 1 : 4 = 0,25$$ (это вариант 3) Б) $$\frac{3}{5} = 3 : 5 = 0,6$$ (это вариант 2) В) $$\frac{1}{20} = 1 : 20 = 0,05$$ (это вариант 1) Г) $$\frac{1}{2} = 1 : 2 = 0,5$$ (это вариант 4) Заполняем таблицу: | А | Б | В | Г | |---|---|---|---| | 3 | 2 | 1 | 4 | **3. Выразите в километрах 2 км 120 м.** В одном километре 1000 метров. Значит, 120 метров — это $$\frac{120}{1000}$$ километра, то есть 0,12 км. Прибавляем к 2 км: $$2 + 0,12 = 2,12$$ км. **Правильный ответ: 3** **4. Найдите значение выражения $1,5 \cdot (6 - 1,6)$** Сначала выполняем действие в скобках: $$6 - 1,6 = 4,4$$ Теперь умножаем: $$1,5 \cdot 4,4 = 6,6$$ **Правильный ответ: 4** **5. Вычислите частное 5,67 : 4,2.** Чтобы было удобнее делить, избавимся от запятой в делителе. Перенесём запятую на один знак вправо и в делимом, и в делителе: $$5,67 : 4,2 = 56,7 : 42$$ Теперь делим столбиком: $$\begin{array}{ccc|l} 5 & 6, & 7 & 42 \\ \hline 4 & 2 & & 1,35 \\ \hline 1 & 4 & 7 \\ 1 & 2 & 6 \\ \hline & 2 & 1 & 0 \\ & 2 & 1 & 0 \\ \hline & & & 0 \\ \end{array}$$ **Ответ: 1,35** **6. Сравните 30% всех учащихся школы и $$\frac{1}{4}$$ всех учащихся школы.** Сначала переведём дробь $$\frac{1}{4}$$ в проценты. Для этого умножим её на 100%. $$\frac{1}{4} \cdot 100\% = 25\%$$ Теперь сравниваем 30% и 25%. Очевидно, что 30% больше, чем 25%. $$30\% > \frac{1}{4}$$ **Правильный ответ: 2** **7. Два катера...** Один катер движется быстрее другого. Найдём, на сколько его скорость больше — это и будет скорость, с которой они удаляются друг от друга. $$35 км/ч - 25 км/ч = 10 км/ч$$ Теперь найдём расстояние, которое будет между ними через 1,5 часа. Для этого скорость удаления умножим на время. $$10 км/ч \cdot 1,5 ч = 15 км$$ **Правильный ответ: 2** **8. Вычислите $11 - 14 + 7 - 6 - 7$** Решаем по порядку: $$11 - 14 = -3$$ $$-3 + 7 = 4$$ $$4 - 6 = -2$$ $$-2 - 7 = -9$$ Можно заметить, что +7 и -7 взаимно уничтожаются: $11 - 14 + \cancel{7} - 6 - \cancel{7} = 11 - 14 - 6 = -3-6=-9$. **Правильный ответ: 2** **9. Найдите значение выражения $(-6) \cdot (-1,5) : (-1)$** 1. Умножаем: $(-6) \cdot (-1,5)$. Минус на минус даёт плюс. $6 \cdot 1,5 = 9$. 2. Делим: $9 : (-1)$. Плюс на минус даёт минус. $9 : (-1) = -9$. **Ответ: -9** **10. В каком случае числа -70, 15, -4, 50 расположены в порядке возрастания?** Порядок возрастания — это от самого маленького числа к самому большому. Из отрицательных чисел то меньше, которое дальше от нуля (-70 < -4). Положительные числа больше отрицательных. Выстраиваем ряд: -70, -4, 15, 50. **Правильный ответ: 2** **11. Найдите значение выражения $8 - 3a$ при $a = -2$.** Подставим вместо буквы $a$ число -2 в выражение: $$8 - 3 \cdot (-2)$$ Сначала выполняем умножение: $3 \cdot (-2) = -6$. Получаем: $8 - (-6)$. Вычесть отрицательное число — это то же самое, что прибавить положительное: $$8 - (-6) = 8 + 6 = 14$$ **Ответ: 14**