Какое из следующих чисел является наибольшим? 1) 0,25 2) 0,5 3) 0,125 4) 0,105

Привет! Давай вместе разберёмся с этим тестом. У тебя всё получится! ### 1. Какое из следующих чисел является наибольшим? Чтобы сравнить десятичные дроби, нужно, чтобы у них было одинаковое количество знаков после запятой. Допишем нолики: * $0,25 = 0,250$ * $0,5 = 0,500$ * $0,125 = 0,125$ * $0,105 = 0,105$ Теперь сравниваем числа 250, 500, 125 и 105. Самое большое из них — 500. Значит, и число 0,5 самое большое. **Правильный ответ: 2)** ### 2. Соотнесите обыкновенную дробь с равной ей десятичной дробью. Чтобы превратить обыкновенную дробь в десятичную, нужно числитель (верхнее число) разделить на знаменатель (нижнее число). * А) $\frac{1}{4} = 1 : 4 = 0,25$ — это ответ 3. * Б) $\frac{3}{5} = 3 : 5 = 0,6$ — это ответ 2. * В) $\frac{1}{20} = 1 : 20 = 0,05$ — это ответ 1. * Г) $\frac{1}{2} = 1 : 2 = 0,5$ — это ответ 4. **Ответ:** | А | Б | В | Г | |:---:|:---:|:---:|:---:| | 3 | 2 | 1 | 4 | ### 3. Выразите в километрах 2 км 120 м. В одном километре 1000 метров. Значит, 120 метров — это $\frac{120}{1000}$ километра, или 0,12 км. Теперь сложим километры и метры, переведённые в километры: $2 \text{ км} + 0,12 \text{ км} = 2,12 \text{ км}$ **Правильный ответ: 3)** ### 4. Найдите значение выражения 1,5 ⋅ (6 − 1,6). Сначала выполняем действие в скобках: $6 - 1,6 = 4,4$ Теперь умножаем: $1,5 \cdot 4,4 = 6,6$ **Правильный ответ: 4)** ### 5. Вычислите частное 5,67 : 4,2. Чтобы разделить на десятичную дробь, перенесём запятую в делителе и делимом так, чтобы делитель стал целым числом. $5,67 : 4,2 = 56,7 : 42$ Теперь разделим столбиком: $$\begin{array}{ccc|l} 5 & 6, & 7 & 42 \\ \hline 4 & 2 & & 1,35 \\ \hline 1 & 4 & 7 \\ 1 & 2 & 6 \\ \hline & 2 & 1 & 0 \\ & 2 & 1 & 0 \\ \hline & & & 0 \end{array}$$ **Ответ: 1,35** ### 6. Сравните 30% всех учащихся школы и $\frac{1}{4}$ всех учащихся школы. Переведём и проценты, и дробь в десятичные числа, чтобы их было легче сравнить. $30\% = \frac{30}{100} = 0,3$ $\frac{1}{4} = 1 : 4 = 0,25$ Сравниваем $0,3$ и $0,25$. Число $0,3$ больше, чем $0,25$. Значит, $30\% > \frac{1}{4}$. **Правильный ответ: 2)** ### 7. Задача про катера Один катер движется быстрее другого. Найдём, на сколько его скорость больше — это и будет скорость, с которой они удаляются друг от друга. $35 - 25 = 10$ (км/ч) — скорость удаления. Теперь найдём расстояние, на которое они удалятся за 1,5 часа. Для этого скорость умножим на время. $10 \cdot 1,5 = 15$ (км). **Правильный ответ: 2)** ### 8. Вычислите 11 − 14 + 7 − 6 − 7. Решаем по порядку: 1. $11 - 14 = -3$ 2. $-3 + 7 = 4$ 3. $4 - 6 = -2$ 4. $-2 - 7 = -9$ **Правильный ответ: 2)** ### 9. Найдите значение выражения (−6) ⋅ (−1,5) : (−1). 1. Умножаем $-6$ на $-1,5$. Минус на минус даёт плюс: $6 \cdot 1,5 = 9$. 2. Теперь делим $9$ на $-1$. Плюс на минус даёт минус: $9 : (-1) = -9$. **Ответ: -9** ### 10. В каком случае числа -70, 15, -4, 50 расположены в порядке возрастания? Порядок возрастания — это от самого маленького к самому большому. Из отрицательных чисел то меньше, у которого модуль больше. Значит, $-70$ меньше, чем $-4$. Положительные числа идут после отрицательных. Правильный порядок: $-70, -4, 15, 50$. **Правильный ответ: 2)** ### 11. Найдите значение выражения 8 − 3a при a = −2. Подставим вместо буквы $a$ число $-2$ в наше выражение. $8 - 3a = 8 - 3 \cdot (-2)$ Сначала выполняем умножение: $3 \cdot (-2) = -6$. Получаем: $8 - (-6)$. Вычесть отрицательное число — это то же самое, что прибавить положительное: $8 + 6 = 14$. **Ответ: 14**