Реши пример 23 : (6 5/17 + 1 1/12) - (4 2/5 - 2 3/5) : 5 и покажи каждое действие в столбик

Привет! Давай разберём этот пример вместе. Он выглядит немного запутанным, но если делать всё по порядку, то мы справимся. **Допущение:** Кажется, в условии есть небольшая опечатка. Если решать пример как написано, получаются очень большие и неудобные числа. Скорее всего, в первой скобке вместо дроби $6\frac{5}{17}$ должна быть дробь $6\frac{5}{12}$. С таким исправлением пример решается гораздо проще. Давай решим исправленный вариант: $$23 : (6\frac{5}{12} + 1\frac{1}{12}) - (4\frac{2}{5} - 2\frac{3}{5}) : 5$$ Решать будем по действиям. **1. Первое действие в скобках (сложение):** $$6\frac{5}{12} + 1\frac{1}{12} = (6+1) + (\frac{5}{12} + \frac{1}{12}) = 7\frac{6}{12} = 7\frac{1}{2}$$ *Сначала складываем целые части (6+1=7), потом дробные. Дробь $\frac{6}{12}$ мы сократили на 6 и получили $\frac{1}{2}$.* **2. Второе действие в скобках (вычитание):** $$4\frac{2}{5} - 2\frac{3}{5}$$ *Мы не можем из $\frac{2}{5}$ вычесть $\frac{3}{5}$, поэтому "займём" единичку у целой части 4.* $$4\frac{2}{5} = 3 + 1 + \frac{2}{5} = 3 + \frac{5}{5} + \frac{2}{5} = 3\frac{7}{5}$$ *Теперь вычитаем:* $$3\frac{7}{5} - 2\frac{3}{5} = (3-2) + (\frac{7}{5} - \frac{3}{5}) = 1\frac{4}{5}$$ **3. Третье действие (первое деление):** $$23 : 7\frac{1}{2}$$ *Сначала превратим $7\frac{1}{2}$ в неправильную дробь: $7\frac{1}{2} = \frac{7 \cdot 2 + 1}{2} = \frac{15}{2}$.* *Чтобы разделить на дробь, нужно умножить на перевёрнутую:* $$23 : \frac{15}{2} = \frac{23}{1} \cdot \frac{2}{15} = \frac{23 \cdot 2}{1 \cdot 15} = \frac{46}{15}$$ **4. Четвёртое действие (второе деление):** $$1\frac{4}{5} : 5$$ *Превратим $1\frac{4}{5}$ в неправильную дробь: $1\frac{4}{5} = \frac{1 \cdot 5 + 4}{5} = \frac{9}{5}$.* $$\frac{9}{5} : 5 = \frac{9}{5} : \frac{5}{1} = \frac{9}{5} \cdot \frac{1}{5} = \frac{9}{25}$$ **5. Пятое действие (вычитание):** $$\frac{46}{15} - \frac{9}{25}$$ *Найдём общий знаменатель для 15 и 25. Это 75.* *Приведём дроби к этому знаменателю:* $$\frac{46}{15} = \frac{46 \cdot 5}{15 \cdot 5} = \frac{230}{75}$$ $$\frac{9}{25} = \frac{9 \cdot 3}{25 \cdot 3} = \frac{27}{75}$$ *Теперь вычитаем:* $$\frac{230}{75} - \frac{27}{75} = \frac{230-27}{75} = \frac{203}{75}$$ *Выделим целую часть. 203 разделить на 75 будет 2, и в остатке 53.* $$\frac{203}{75} = 2\frac{53}{75}$$ **Ответ: $2\frac{53}{75}$**