Привет! Давай разберёмся с этими заданиями. Всё не так сложно, как кажется. Вот решения по порядку:
### 15. Выполните действия
а) $481,92 : 12 - 20,16$
Помни, что сначала выполняем деление, а потом вычитание.
1. $481,92 : 12 = 40,16$
2. $40,16 - 20,16 = 20$
**Ответ: 20**
б) $1,08 \cdot 30,5 - 9,72 : 2,4$
Здесь сначала умножение и деление, а потом вычитание.
1. $1,08 \cdot 30,5 = 32,94$
2. $9,72 : 2,4 = 4,05$
3. $32,94 - 4,05 = 28,89$
**Ответ: 28,89**
### 16. Найдите значение выражения
a) $3,6 : 0,08 + 5,2 \cdot 2,5$
Сначала деление и умножение, потом сложение.
1. $3,6 : 0,08 = 45$
2. $5,2 \cdot 2,5 = 13$
3. $45 + 13 = 58$
**Ответ: 58**
б) $(9,885 - 0,365) : 1,7 + 4,4$
Первым делом — действие в скобках.
1. $9,885 - 0,365 = 9,52$
2. $9,52 : 1,7 = 5,6$
3. $5,6 + 4,4 = 10$
**Ответ: 10**
### 17. Выполните действие
а) $\frac{5}{6} + \frac{1}{4}$
Чтобы сложить дроби, приведём их к общему знаменателю. Для 6 и 4 это 12.
$$ \frac{5}{6} + \frac{1}{4} = \frac{5 \cdot 2}{12} + \frac{1 \cdot 3}{12} = \frac{10 + 3}{12} = \frac{13}{12} = 1\frac{1}{12} $$
**Ответ: $1\frac{1}{12}$**
б) $\frac{7}{8} - \frac{5}{6}$
Здесь общий знаменатель для 8 и 6 — это 24.
$$ \frac{7}{8} - \frac{5}{6} = \frac{7 \cdot 3}{24} - \frac{5 \cdot 4}{24} = \frac{21 - 20}{24} = \frac{1}{24} $$
**Ответ: $\frac{1}{24}$**
в) $\frac{3}{10} - \frac{4}{15}$
Общий знаменатель для 10 и 15 — это 30.
$$ \frac{3}{10} - \frac{4}{15} = \frac{3 \cdot 3}{30} - \frac{4 \cdot 2}{30} = \frac{9 - 8}{30} = \frac{1}{30} $$
**Ответ: $\frac{1}{30}$**
г) $5 - 3\frac{2}{7}$
Представим 5 как $4\frac{7}{7}$ и вычтем.
$$ 5 - 3\frac{2}{7} = 4\frac{7}{7} - 3\frac{2}{7} = 1\frac{5}{7} $$
**Ответ: $1\frac{5}{7}$**
д) $\frac{4}{9} \cdot \frac{3}{8}$
При умножении дробей можно сократить числа в числителе и знаменателе.
$$ \frac{4}{9} \cdot \frac{3}{8} = \frac{\cancel{4} \cdot \cancel{3}}{\cancel{9}_3 \cdot \cancel{8}_2} = \frac{1 \cdot 1}{3 \cdot 2} = \frac{1}{6} $$
**Ответ: $\frac{1}{6}$**
е) $\frac{5}{8} : \frac{9}{10}$
Чтобы разделить на дробь, нужно умножить на перевёрнутую (обратную) дробь.
$$ \frac{5}{8} : \frac{9}{10} = \frac{5}{8} \cdot \frac{10}{9} = \frac{5 \cdot 10}{8 \cdot 9} = \frac{50}{72} = \frac{25}{36} $$
**Ответ: $\frac{25}{36}$**
ж) $2\frac{6}{7} : 1\frac{3}{7}$
Сначала превратим смешанные числа в неправильные дроби.
$2\frac{6}{7} = \frac{20}{7}$ и $1\frac{3}{7} = \frac{10}{7}$
$$ \frac{20}{7} : \frac{10}{7} = \frac{20}{7} \cdot \frac{7}{10} = \frac{20}{10} = 2 $$
**Ответ: 2**
з) $6\frac{3}{5} \cdot 10$
Снова переведём смешанное число в неправильную дробь.
$6\frac{3}{5} = \frac{33}{5}$
$$ \frac{33}{5} \cdot 10 = \frac{33 \cdot 10}{5} = 33 \cdot 2 = 66 $$
**Ответ: 66**
### 18. Выполните действие
а) $4,2 - 8$
Отнимаем от меньшего числа большее, поэтому результат будет отрицательным.
$4,2 - 8 = - (8 - 4,2) = -3,8$
**Ответ: -3,8**
б) $-2,4 + 5,6$
Это то же самое, что $5,6 - 2,4$.
$5,6 - 2,4 = 3,2$
**Ответ: 3,2**
в) $-2,1 - 3,2$
Складываем два отрицательных числа, результат будет отрицательным.
$-2,1 - 3,2 = -(2,1 + 3,2) = -5,3$
**Ответ: -5,3**
г) $1,2 \cdot (-5)$
При умножении положительного числа на отрицательное получается отрицательное.
$1,2 \cdot (-5) = -6$
**Ответ: -6**
д) $-8,4 \cdot 5$
Умножаем отрицательное число на положительное — получаем отрицательное.
$-8,4 \cdot 5 = -42$
**Ответ: -42**
е) $-0,9 \cdot (-0,1)$
Минус на минус даёт плюс.
$-0,9 \cdot (-0,1) = 0,09$
**Ответ: 0,09**
ж) $38 : (-0,19)$
При делении положительного числа на отрицательное будет минус.
$38 : (-0,19) = - (3800 : 19) = -200$
**Ответ: -200**
з) $-16 : 0,2$
Делим отрицательное на положительное, получаем отрицательное.
$-16 : 0,2 = -(160:2) = -80$
**Ответ: -80**
и) $-6,4 : (-8)$
Деление двух отрицательных чисел даёт положительное.
$-6,4 : (-8) = 0,8$
**Ответ: 0,8**
### 19. Вычислите
**Недостаточно данных для точного решения.**
На фотографии виден только номер задания и цифра 1, само выражение неполное. Пожалуйста, покажи полное условие.
Надеюсь, всё было понятно! Если появятся ещё вопросы, обращайся.
