Реши уравнение 5x - 150 = 0

Привет! Давай разберём эти уравнения с доски. Я помогу тебе всё понять шаг за шагом. ### 1. $5x - 150 = 0$ Чтобы найти $x$, сначала перенесём число $-150$ в правую часть уравнения. Когда мы переносим число через знак равенства, его знак меняется на противоположный. $$5x = 150$$ Теперь, чтобы найти $x$, нужно разделить обе части уравнения на 5. $$x = \frac{150}{5}$$ $$x = 30$$ **Ответ: 30** ### 2. $2x + 9 = 13 - x$ Здесь нам нужно собрать все слагаемые с $x$ в левой части, а все числа — в правой. Не забывай менять знаки при переносе! $$2x + x = 13 - 9$$ Теперь просто посчитаем, что получилось. $$3x = 4$$ Осталось разделить на 3. $$x = \frac{4}{3}$$ Это можно записать как смешанную дробь: $$x = 1\frac{1}{3}$$ **Ответ: $x = \frac{4}{3}$** ### 3. $3x - 8 = x + 6$ Делаем всё так же, как и в предыдущем примере: $x$ налево, числа направо. $$3x - x = 6 + 8$$ Считаем: $$2x = 14$$ Делим обе части на 2: $$x = \frac{14}{2}$$ $$x = 7$$ **Ответ: 7** ### 4. $(\frac{x}{3} + 4) - (y - 1) = 6y$ В этом уравнении две разные переменные: $x$ и $y$. Обычно для решения таких задач нужно второе уравнение, а у нас его нет. Скорее всего, здесь опечатка, и вместо $y$ тоже должен быть $x$. **Допущение:** вместо переменной $y$ должна быть переменная $x$. Тогда уравнение выглядит так: $(\frac{x}{3} + 4) - (x - 1) = 6x$. Раскроем скобки. Так как перед второй скобкой стоит минус, знаки внутри неё поменяются. $$\frac{x}{3} + 4 - x + 1 = 6x$$ Теперь соберём все слагаемые с $x$ в одной стороне, а числа — в другой. $$4 + 1 = 6x - \frac{x}{3} + x$$ $$5 = 7x - \frac{x}{3}$$ Чтобы вычесть дроби, приведём $7x$ к знаменателю 3 ($7x = \frac{21x}{3}$). $$5 = \frac{21x}{3} - \frac{x}{3}$$ $$5 = \frac{20x}{3}$$ Теперь найдём $x$. Для этого умножим обе части на 3 и разделим на 20. $$x = \frac{5 \cdot 3}{20} = \frac{15}{20}$$ Сократим дробь на 5. $$x = \frac{3}{4}$$ **Ответ: $\frac{3}{4}$** (при допущении, что $y=x$) ### 5. $2x + 5 = 2(x + 1) + 11$ Сначала раскроем скобки в правой части, умножив 2 на $x$ и на 1. $$2x + 5 = 2x + 2 + 11$$ Сложим числа справа: $$2x + 5 = 2x + 13$$ Перенесём $2x$ влево, а 5 вправо. $$2x - 2x = 13 - 5$$ $$0 = 8$$ Мы получили неверное равенство. Это значит, что у уравнения нет решения, какое бы число мы ни подставили вместо $x$. **Ответ: решений нет**