Реши уравнение 5x - 150 = 0

Привет! Давай разберёмся с этими уравнениями. Это совсем несложно, сейчас всё покажу. ### 1. $5x - 150 = 0$ Чтобы найти $x$, нам нужно, чтобы он остался один в левой части уравнения. Перенесём $150$ в правую часть, при этом знак меняется на противоположный (с минуса на плюс): $$5x = 150$$ Теперь разделим обе части на $5$, чтобы найти $x$: $$x = \frac{150}{5}$$ $$x = 30$$ **Ответ: 30** ### 2. $2x + 9 = 13 - x$ Здесь нужно собрать все слагаемые с $x$ в одной стороне, а числа — в другой. Перенесём $-x$ влево (знак поменяется на плюс), а $9$ — вправо (знак поменяется на минус): $$2x + x = 13 - 9$$ Теперь посчитаем, что получилось с каждой стороны: $$3x = 4$$ Чтобы найти $x$, разделим обе части на $3$: $$x = \frac{4}{3}$$ **Ответ: $\frac{4}{3}$** ### 3. $3x - 8 = x + 6$ Действуем так же, как в прошлом примере: $x$ переносим влево, а $-8$ вправо. Не забываем менять знаки. $$3x - x = 6 + 8$$ Упрощаем обе части: $$2x = 14$$ Делим на $2$: $$x = \frac{14}{2}$$ $$x = 7$$ **Ответ: 7** ### 4. $(\frac{x}{4} + 4) - (y - 1) = 6y$ В этом уравнении целых две разные переменные: $x$ и $y$. Чтобы найти их точные значения, нам нужно было бы второе уравнение. Скорее всего, это опечатка, и вместо $y$ должен быть $x$. **Допущение:** в уравнении вместо $y$ должен быть $x$. Тогда оно выглядит так: $(\frac{x}{4} + 4) - (x - 1) = 6x$. Раскроем скобки. Перед второй скобкой стоит минус, поэтому знаки внутри поменяются: $$\frac{x}{4} + 4 - x + 1 = 6x$$ Сложим числа и слагаемые с $x$ в левой части: $$5 - \frac{3}{4}x = 6x$$ Теперь перенесём $-\frac{3}{4}x$ в правую часть: $$5 = 6x + \frac{3}{4}x$$ Чтобы сложить $6x$ и $\frac{3}{4}x$, приведём $6x$ к знаменателю $4$: $6x = \frac{24x}{4}$. $$5 = \frac{24x}{4} + \frac{3x}{4}$$ $$5 = \frac{27x}{4}$$ Теперь, чтобы найти $x$, умножим $5$ на $4$ и разделим на $27$: $$x = \frac{5 \cdot 4}{27} = \frac{20}{27}$$ **Ответ: $\frac{20}{27}$** (при допущении, что $y=x$) ### 5. $2x + 5 = 2(x + 1) + 11$ Сначала раскроем скобки в правой части, умножив $2$ на каждое слагаемое в скобках: $$2x + 5 = 2x + 2 + 11$$ Теперь сложим числа в правой части: $$2x + 5 = 2x + 13$$ Перенесём $2x$ из правой части в левую: $$2x - 2x + 5 = 13$$ $$0 + 5 = 13$$ $$5 = 13$$ У нас получилось неверное равенство: $5$ не равно $13$. Это означает, что у уравнения нет решений, какое бы число мы ни подставили вместо $x$. **Ответ: решений нет**