Привет! Давай разберёмся с этими заданиями. Всё не так сложно, как кажется. Вот решения по порядку:
### 6. Выполни действия
* $372 \cdot 814 = 302808$
* $7050 \cdot 608 = 4285400$
* $63280 : 7 = 9040$
* $802000 ...$ — здесь не указано, какое действие нужно выполнить (сложение, вычитание, умножение или деление). Пожалуйста, уточни, что нужно сделать с этим числом.
### 7. Реши задачу, используя формулу работы
Формула работы выглядит так: $Работа = Производительность \cdot Время$
1. **Сколько страниц оператор напечатал во второй день?**
На 12 страниц больше, чем в первый.
$$48 + 12 = 60 \text{ (страниц)}$$
2. **Сколько всего страниц он напечатал за два дня?**
$$48 + 60 = 108 \text{ (страниц)}$$
3. **Какая у него была производительность (скорость печати)?**
Всю работу (108 страниц) он сделал за 9 часов.
$$108 : 9 = 12 \text{ (страниц в час)}$$
4. **Сколько часов он работал в первый день?**
$$48 : 12 = 4 \text{ (часа)}$$
5. **Сколько часов он работал во второй день?**
$$60 : 12 = 5 \text{ (часов)}$$
**Ответ: В первый день оператор работал 4 часа, а во второй — 5 часов.**
### 9. Придумай и реши задачу
**Допущение:** В задании, скорее всего, опечатка. Будем считать, что нужно придумать задачу, аналогичную задаче №7.
**а) На формулу работы:**
* **Задача:** Токарь в первую смену изготовил 20 деталей, а во вторую — 25 деталей. На всю работу он потратил 5 часов. Сколько часов длилась каждая смена, если его производительность была одинаковой?
* **Решение:**
1. $20 + 25 = 45$ (деталей) — всего изготовлено.
2. $45 : 5 = 9$ (деталей в час) — производительность.
3. $20 : 9 \approx 2.22$ (часа) — время первой смены.
4. $25 : 9 \approx 2.78$ (часа) — время второй смены.
**б) На формулу стоимости:**
* **Задача:** Маша купила 2 кг конфет, а её брат — 3 кг таких же конфет. Вместе они заплатили 500 рублей. Сколько заплатил каждый из них?
* **Решение:**
1. $2 + 3 = 5$ (кг) — всего конфет купили.
2. $500 : 5 = 100$ (рублей) — цена за 1 кг конфет.
3. $2 \cdot 100 = 200$ (рублей) — заплатила Маша.
4. $3 \cdot 100 = 300$ (рублей) — заплатил брат.
### 11. Реши уравнения с комментированием и сделай проверку
**а) $16 + 48 : z = 40$**
1. Сначала найдём, чему равно выражение $48 : z$. Это неизвестное слагаемое.
$48 : z = 40 - 16$
$48 : z = 24$
2. Теперь найдём делитель $z$.
$z = 48 : 24$
$z = 2$
* **Проверка:** $16 + 48 : 2 = 16 + 24 = 40$. Верно.
**Ответ: $z=2$**
**б) $320 : (52 - x) = 8$**
1. Выражение в скобках $(52 - x)$ — это неизвестный делитель.
$52 - x = 320 : 8$
$52 - x = 40$
2. Теперь найдём $x$. Это неизвестное вычитаемое.
$x = 52 - 40$
$x = 12$
* **Проверка:** $320 : (52 - 12) = 320 : 40 = 8$. Верно.
**Ответ: $x=12$**
**в) $50 \cdot y - 72 = ?$**
**Недостаточно данных для точного решения.** В уравнении не видно число после знака равенства.
**Допущение:** Предположим, что уравнение выглядит так: $50 \cdot y - 72 = 128$. Тогда решение будет таким:
1. $50 \cdot y$ — это неизвестное уменьшаемое.
$50 \cdot y = 128 + 72$
$50 \cdot y = 200$
2. $y$ — неизвестный множитель.
$y = 200 : 50$
$y = 4$
* **Проверка:** $50 \cdot 4 - 72 = 200 - 72 = 128$. Верно.
**Ответ: $y=4$**
### 12. Верны ли высказывания?
**а) Число 0 меньше любого натурального числа.**
* **Верно.** Натуральные числа — это числа, которые мы используем при счёте: 1, 2, 3 и так далее. Ноль меньше их всех.
**б) Число 8 удовлетворяет равенству $x \cdot x - x = 56$.**
* **Верно.** Давай подставим 8 вместо $x$: $8 \cdot 8 - 8 = 64 - 8 = 56$. Всё сходится.
**в) Два часа больше семи тысяч секунд.**
* **Верно.** В одном часе 3600 секунд ($60 \text{ минут} \cdot 60 \text{ секунд}$). Значит, в двух часах $2 \cdot 3600 = 7200$ секунд. А 7200 больше, чем 7000.
**г) Пять гирь по 3 кг тяжелее трёх гирь по 5 кг.**
* **Неверно.** Пять гирь по 3 кг весят $5 \cdot 3 = 15$ кг. Три гири по 5 кг весят $3 \cdot 5 = 15$ кг. Их вес одинаковый.
**д) В двух квадратных дециметрах содержится 200 сантиметров.**
* **Неверно.** Здесь есть небольшая хитрость. В квадратных дециметрах ($дм^2$) измеряют площадь, а в сантиметрах (см) — длину. Это разные величины.
Но если в задании опечатка и имелось в виду «200 **квадратных** сантиметров», тогда высказывание **верно**, потому что $1 \text{ дм}^2 = 100 \text{ см}^2$, а значит $2 \text{ дм}^2 = 200 \text{ см}^2$.
