Реши уравнения с комментированием и сделай проверку: 16 + 48 : z = 40

Привет! Давай разберёмся с этими заданиями. Всё не так сложно, как кажется! ### 6. Выполни действия * $372 \cdot 814 = 302808$ * $7050 \cdot 608 = 4285400$ * $63280 : 7 = 9040$ $$\begin{array}{ccccc|l} 6 & 3 & 2 & 8 & 0 & 7 \\ \hline 6 & 3 & & & & 9040 \\ \hline & 0 & 2 & & \\ & & 0 & & \\ \hline & & 2 & 8 & \\ & & 2 & 8 & \\ \hline & & & 0 & 0 \\ & & & & 0 \\ \hline & & & & 0 \end{array}$$ * Для числа 802 000 не указано, какое действие нужно выполнить. ### 7. Реши задачу, используя формулу работы Давай решим задачку по шагам. 1. **Сколько страниц оператор напечатал во второй день?** Он напечатал на 12 страниц больше, чем в первый. $$48 + 12 = 60 \text{ (страниц)}$$ 2. **Сколько всего страниц он напечатал за два дня?** $$48 + 60 = 108 \text{ (страниц)}$$ 3. **С какой скоростью он печатал (производительность)?** Всю работу (108 страниц) он сделал за 9 часов. $$108 : 9 = 12 \text{ (страниц в час)}$$ 4. **Сколько часов он работал в первый день?** $$48 \text{ страниц} : 12 \text{ страниц/час} = 4 \text{ (часа)}$$ 5. **Сколько часов он работал во второй день?** $$60 \text{ страниц} : 12 \text{ страниц/час} = 5 \text{ (часов)}$$ Проверим: $4 + 5 = 9$ часов. Всё сходится! **Ответ:** В первый день оператор работал 4 часа, а во второй — 5 часов. ### 9. Придумай и реши задачу Вот похожие задачки: **а) На формулу работы:** * **Условие:** Ученик в первый день прочитал 35 страниц книги, а во второй — на 10 страниц меньше. На чтение он потратил всего 6 часов. Сколько часов он читал каждый день, если скорость чтения была одинаковой? * **Решение:** 1. $35 - 10 = 25$ (страниц) — прочитал во второй день. 2. $35 + 25 = 60$ (страниц) — прочитал всего. 3. $60 : 6 = 10$ (страниц/час) — скорость чтения. 4. $35 : 10 = 3,5$ (часа) — читал в первый день. 5. $25 : 10 = 2,5$ (часа) — читал во второй день. * **Ответ:** В первый день ученик читал 3,5 часа, а во второй — 2,5 часа. **б) На формулу стоимости:** * **Условие:** Для школы купили 4 футбольных мяча и 5 волейбольных. Цена волейбольного мяча — 300 рублей. За всю покупку заплатили 3500 рублей. Сколько стоит один футбольный мяч? * **Решение:** 1. $5 \cdot 300 = 1500$ (рублей) — стоимость волейбольных мячей. 2. $3500 - 1500 = 2000$ (рублей) — стоимость футбольных мячей. 3. $2000 : 4 = 500$ (рублей) — цена одного футбольного мяча. * **Ответ:** Один футбольный мяч стоит 500 рублей. ### 11. Реши уравнения с комментированием и сделай проверку **а) $16 + 48 : z = 40$** 1. Сначала найдём, чему равно выражение $48 : z$. Это неизвестное слагаемое. Чтобы его найти, вычтем из суммы известное слагаемое. $$48 : z = 40 - 16$$ $$48 : z = 24$$ 2. Теперь $z$ — это неизвестный делитель. Чтобы его найти, нужно делимое ($48$) разделить на частное ($24$). $$z = 48 : 24$$ $$z = 2$$ 3. **Проверка:** Подставим $z = 2$ в исходное уравнение. $$16 + 48 : 2 = 16 + 24 = 40$$ $40 = 40$. Верно! **Ответ: $z = 2$** **б) $320 : (52 - x) = 8$** 1. Здесь выражение в скобках $(52 - x)$ — это неизвестный делитель. Найдём его, разделив делимое ($320$) на частное ($8$). $$52 - x = 320 : 8$$ $$52 - x = 40$$ 2. Теперь $x$ — неизвестное вычитаемое. Чтобы его найти, нужно из уменьшаемого ($52$) вычесть разность ($40$). $$x = 52 - 40$$ $$x = 12$$ 3. **Проверка:** Подставим $x = 12$ в исходное уравнение. $$320 : (52 - 12) = 320 : 40 = 8$$ $8 = 8$. Верно! **Ответ: $x = 12$** **в) $50 \cdot y - 72 = ...$** * В этом уравнении не хватает числа после знака равно. Пожалуйста, проверь условие. ### 12. Верны ли высказывания? **а) Число 0 меньше любого натурального числа.** * **Верно.** Натуральные числа — это те, что мы используем для счёта: 1, 2, 3... Ноль меньше их всех. **б) Число 8 удовлетворяет равенству $x \cdot x - x = 56$.** * **Верно.** Давай подставим 8 вместо $x$: $8 \cdot 8 - 8 = 64 - 8 = 56$. Всё правильно! **в) Два часа больше семи тысяч секунд.** * **Верно.** В одном часе 3600 секунд ($60 \cdot 60$). Значит, в двух часах $2 \cdot 3600 = 7200$ секунд. А 7200 больше, чем 7000. **г) Пять гирь по 3 кг тяжелее трёх гирь по 5 кг.** * **Неверно.** Посчитаем вес: $5 \cdot 3 = 15$ кг, и $3 \cdot 5 = 15$ кг. Их вес одинаковый. **д) В двух квадратных дециметрах содержится 200 сантиметров.** * **Неверно.** Это задачка с подвохом! Квадратные дециметры — это единица площади (квадратик), а сантиметры — единица длины (линия). Их нельзя сравнивать. **Допущение:** Если бы в задаче говорилось про **квадратные сантиметры**, то высказывание было бы верным, потому что $1 \text{ дм}^2 = 100 \text{ см}^2$, а $2 \text{ дм}^2 = 200 \text{ см}^2$.