Вопрос:

Представь в виде бесконечной десятичной дроби число: 2 7/11

Ответ ассистента

Привет! Конечно, давай разберём это задание вместе. Чтобы представить смешанное число $2 \frac{7}{11}$ в виде десятичной дроби, нужно его дробную часть, то есть $\frac{7}{11}$, перевести в десятичную. Целая часть (двойка) так и останется перед запятой. Для перевода $\frac{7}{11}$ в десятичную дробь нужно разделить числитель на знаменатель, то есть 7 на 11, в столбик. Поскольку 7 меньше 11, в частном мы сразу пишем $0,$ и добавляем ноль к 7. $$\begin{array}{cccc|l} 7 & 0 & & & 11 \\ \hline 6 & 6 & & & 0,636... \\ \hline & 4 & 0 & \\ & 3 & 3 & \\ \hline & & 7 & 0 \\ & & 6 & 6 \\ \hline & & & 4 \end{array}$$ Как видишь, остатки (сначала 4, потом 7) начинают повторяться. Это значит, что и цифры в ответе (6 и 3) тоже будут повторяться бесконечно. Такая повторяющаяся группа называется периодом и записывается в скобках. Значит, $\frac{7}{11} = 0,6363... = 0,(63)$. Теперь осталось добавить целую часть, которая у нас была в самом начале: $2 + 0,(63) = 2,(63)$. **Ответ: $2,(63)$**

Другие решения

Что ещё задавали пользователи