Реши пример: ((19 1/6 + 43,75) : 5/6) / ((13,3 - 11,5) : 1 4/6) - ((26,8 - 23 3/7) : 6/35) / 0,5

Привет! Этот пример кажется большим и сложным, но давай разберём его по частям. Всё окажется гораздо проще! Весь пример можно разделить на два больших действия: сначала посчитаем значение первой дроби, потом второй, а затем вычтем второе из первого. ### Шаг 1. Вычисляем первую дробь $$ \frac{(19\frac{1}{6} + 43,75) : \frac{5}{6}}{(13,3 - 11,5) : 1\frac{4}{6}} $$ 1. **Сначала посчитаем числитель (верхнюю часть):** Чтобы сложить $19\frac{1}{6}$ и $43,75$, удобнее перевести десятичную дробь в обыкновенную: $43,75 = 43\frac{75}{100} = 43\frac{3}{4}$. $$ 19\frac{1}{6} + 43\frac{3}{4} = 19\frac{2}{12} + 43\frac{9}{12} = 62\frac{11}{12} $$ Теперь разделим результат на $\frac{5}{6}$. Для этого переведём $62\frac{11}{12}$ в неправильную дробь: $62\frac{11}{12} = \frac{755}{12}$. $$ \frac{755}{12} : \frac{5}{6} = \frac{755}{12} \cdot \frac{6}{5} = \frac{151}{2} $$ 2. **Теперь посчитаем знаменатель (нижнюю часть):** Сначала вычитание в скобках: $13,3 - 11,5 = 1,8$. Теперь деление. Переведём всё в обыкновенные дроби: $1,8 = \frac{18}{10} = \frac{9}{5}$, а $1\frac{4}{6} = 1\frac{2}{3} = \frac{5}{3}$. $$ \frac{9}{5} : \frac{5}{3} = \frac{9}{5} \cdot \frac{3}{5} = \frac{27}{25} $$ 3. **Делим числитель на знаменатель:** $$ \frac{151}{2} : \frac{27}{25} = \frac{151}{2} \cdot \frac{25}{27} = \frac{3775}{54} $$ ### Шаг 2. Вычисляем вторую дробь $$ \frac{(26,8 - 23\frac{3}{7}) : \frac{6}{35}}{0,5} $$ 1. **Считаем числитель:** Переводим $26,8$ в смешанную дробь: $26,8 = 26\frac{8}{10} = 26\frac{4}{5}$. $$ 26\frac{4}{5} - 23\frac{3}{7} = 26\frac{28}{35} - 23\frac{15}{35} = 3\frac{13}{35} $$ Переводим в неправильную дробь $3\frac{13}{35} = \frac{118}{35}$ и делим: $$ \frac{118}{35} : \frac{6}{35} = \frac{118}{35} \cdot \frac{35}{6} = \frac{118}{6} = \frac{59}{3} $$ 2. **Делим полученный числитель на знаменатель 0,5:** Знаменатель $0,5 = \frac{1}{2}$. $$ \frac{59}{3} : \frac{1}{2} = \frac{59}{3} \cdot 2 = \frac{118}{3} $$ ### Шаг 3. Вычитаем вторую дробь из первой $$ \frac{3775}{54} - \frac{118}{3} $$ Приведём дроби к общему знаменателю 54: $$ \frac{118}{3} = \frac{118 \cdot 18}{3 \cdot 18} = \frac{2124}{54} $$ Теперь вычитаем: $$ \frac{3775}{54} - \frac{2124}{54} = \frac{1651}{54} $$ Осталось перевести неправильную дробь в смешанное число: $$ 1651 : 54 = 30 \text{ (остаток 31)} $$ Получаем $30\frac{31}{54}$. **Ответ: $30\frac{31}{54}$**