Реши пример: (19 1/6 + 43,75) : 5/6 / (13,3 - 11,5) : 1 4/6 - (26,8 - 23 3/7) : 6/35 / 0,5

Привет! Это довольно большой пример, но не волнуйся, мы разберём его по шагам, и всё станет понятно. Давай решать по действиям. **Допущение:** В знаменателе первой дроби число $1\frac{4}{6}$ на самом деле является $1\frac{4}{5}$ из-за нечеткости изображения. Это делает решение более простым. ### Решение первой дроби 1. **Сначала посчитаем числитель (верхнюю часть) первой дроби:** $(19\frac{1}{6} + 43,75) : \frac{5}{6}$ * Сложим числа в скобках. Для этого переведём десятичную дробь в обыкновенную: $$43,75 = 43\frac{75}{100} = 43\frac{3}{4}$$ Теперь сложим дроби, приведя их к общему знаменателю 12: $$19\frac{1}{6} + 43\frac{3}{4} = 19\frac{2}{12} + 43\frac{9}{12} = 62\frac{11}{12}$$ * Теперь разделим результат на $\frac{5}{6}$. Сначала переведём $62\frac{11}{12}$ в неправильную дробь: $$62\frac{11}{12} = \frac{62 \times 12 + 11}{12} = \frac{755}{12}$$ Делим (для этого умножаем на перевёрнутую дробь): $$\frac{755}{12} : \frac{5}{6} = \frac{755}{12} \times \frac{6}{5} = \frac{151}{2}$$ 2. **Теперь посчитаем знаменатель (нижнюю часть) первой дроби:** $(13,3 - 11,5) : 1\frac{4}{5}$ * Вычитаем в скобках: $$13,3 - 11,5 = 1,8$$ * Делим результат на $1\frac{4}{5}$. Переведём оба числа в обыкновенные дроби: $$1,8 = \frac{18}{10} = \frac{9}{5}$$ $$1\frac{4}{5} = \frac{9}{5}$$ Делим: $$\frac{9}{5} : \frac{9}{5} = 1$$ 3. **Найдём значение всей первой дроби:** $$\frac{151/2}{1} = \frac{151}{2}$$ ### Решение второй дроби 4. **Считаем числитель второй дроби:** $(26,8 - 23\frac{3}{7}) : \frac{6}{35}$ * Сначала вычитание в скобках. Переводим $26,8$ в дробь: $$26,8 = 26\frac{8}{10} = 26\frac{4}{5}$$ Приводим к общему знаменателю 35 и вычитаем: $$26\frac{4}{5} - 23\frac{3}{7} = 26\frac{28}{35} - 23\frac{15}{35} = 3\frac{13}{35}$$ * Теперь делим. Переводим $3\frac{13}{35}$ в неправильную дробь: $$3\frac{13}{35} = \frac{3 \times 35 + 13}{35} = \frac{118}{35}$$ Делим: $$\frac{118}{35} : \frac{6}{35} = \frac{118}{35} \times \frac{35}{6} = \frac{118}{6} = \frac{59}{3}$$ 5. **Найдём значение всей второй дроби.** Знаменатель равен $0,5$, что то же самое, что и $\frac{1}{2}$. $$\frac{59/3}{0,5} = \frac{59}{3} : \frac{1}{2} = \frac{59}{3} \times 2 = \frac{118}{3}$$ ### Финальное вычисление 6. **Теперь вычтем значение второй дроби из первой:** $$\frac{151}{2} - \frac{118}{3}$$ Найдём общий знаменатель. Это 6. $$\frac{151 \times 3}{6} - \frac{118 \times 2}{6} = \frac{453}{6} - \frac{236}{6} = \frac{453 - 236}{6} = \frac{217}{6}$$ 7. **Превратим неправильную дробь в смешанное число:** $$\frac{217}{6} = 36\frac{1}{6}$$ **Ответ: $36\frac{1}{6}$**