Точка движется в плоскости XOY. Вектор r, модуль которого равен 1 м, направлен под углом 30° к оси OX. Чему равны проекции вектора r на оси OX и OY?

Привет! Давай разберёмся с этой задачкой. Это совсем несложно! Чтобы найти проекции вектора на оси, нужно использовать немного тригонометрии. Представь себе прямоугольный треугольник, где наш вектор — это гипотенуза. 1. **Проекция на ось OX (горизонтальная)** Она находится по формуле: $$r_x = |\vec{r}| \cdot \cos(\alpha)$$ Подставляем наши значения: модуль вектора $|\vec{r}|$ равен 1 м, а угол $\alpha$ — 30°. $$r_x = 1 \cdot \cos(30°) = 1 \cdot \frac{\sqrt{3}}{2} \approx 1 \cdot 0,87 = 0,87 \text{ м}$$ 2. **Проекция на ось OY (вертикальная)** Её мы найдём по похожей формуле, но с синусом: $$r_y = |\vec{r}| \cdot \sin(\alpha)$$ Подставляем те же значения: $$r_y = 1 \cdot \sin(30°) = 1 \cdot 0,5 = 0,5 \text{ м}$$ Получается, что проекции вектора на оси OX и OY равны 0,87 м и 0,5 м соответственно. **Правильный ответ: 3**