Найди углы ромба, если один из углов ромба равен 45°

Допущение: Будем решать задачу 407. Привет! Давай разберемся с этой задачей про ромб. В ромбе все стороны равны, а диагонали пересекаются под прямым углом и делят углы пополам. У нас есть ромб ABCD, и сказано, что один из углов, которые образуют диагонали с его сторонами, равен 45°. Пусть это будет угол $ \angle CAD = 45^\circ $. Так как диагонали делят углы ромба пополам, то весь угол $ \angle DAB $ будет в два раза больше: $ \angle DAB = 2 \cdot \angle CAD = 2 \cdot 45^\circ = 90^\circ $. Если один угол ромба равен 90°, то это значит, что все его углы по 90°, ведь противоположные углы ромба равны, а сумма соседних углов равна 180°. Значит, $ \angle DAB = \angle BCD = 90^\circ $ и $ \angle ABC = \angle CDA = 90^\circ $. Ромб, у которого все углы прямые, называется квадратом. **Ответ: 90°, 90°, 90°, 90°.**