Реши примеры со степенями: 1) $10^{-8} \cdot 10^{12} = $ 2) $3^{-18} : 3^{-21} = 27$ 3) $2^{-9} \cdot 2^{-12} : 2^{22} = $

Привет! Давай разберёмся с этими примерами на степени. ### Задание 1 Нужно умножить два числа с одинаковым основанием $10$. Когда мы умножаем степени с одинаковым основанием, показатели степеней нужно сложить. $$10^{-8} \cdot 10^{12} = 10^{-8+12} = 10^4$$ $10^4$ — это 10 умноженное само на себя 4 раза, то есть $10 \cdot 10 \cdot 10 \cdot 10 = 10000$. **Ответ: $10^4$ или $10000$** ### Задание 2 Здесь нужно разделить два числа с одинаковым основанием $3$. Когда мы делим степени с одинаковым основанием, показатели степеней нужно вычесть. $$3^{-18} : 3^{-21} = 3^{-18 - (-21)} = 3^{-18 + 21} = 3^3$$ $3^3$ — это 3 умноженное само на себя 3 раза, то есть $3 \cdot 3 \cdot 3 = 27$. **Ответ: $3^3$ или $27$** ### Задание 3 В этом задании сначала нужно умножить две степени, а потом разделить результат на третью степень. Все числа имеют одинаковое основание $2$. Сначала умножим: $2^{-9} \cdot 2^{-12}$. Как и в первом задании, показатели складываем. $$2^{-9} \cdot 2^{-12} = 2^{-9 + (-12)} = 2^{-9 - 12} = 2^{-21}$$ Теперь нужно разделить этот результат на $2^{22}$. Как и во втором задании, показатели вычитаем. $$2^{-21} : 2^{22} = 2^{-21 - 22} = 2^{-43}$$ **Ответ: $2^{-43}$**