Реши пример 675 · 1 + 9 · 675 - 5³ : (5² - 3845 · 0) =

Привет! Давай разберем эти интересные задания: **Задание 5. (б)** Нужно решить пример: $$675 \cdot 1 + 9 \cdot 675 - 5^3 : (5^2 - 3845 \cdot 0) =$$ Сначала сделаем действия в скобках. Помни, что умножение на ноль всегда дает ноль! 1. $$5^2 = 5 \cdot 5 = 25$$ 2. $$3845 \cdot 0 = 0$$ 3. $$25 - 0 = 25$$ Теперь вычислим степень: $$5^3 = 5 \cdot 5 \cdot 5 = 125$$ Дальше выполняем умножение и деление слева направо: 1. $$675 \cdot 1 = 675$$ 2. $$9 \cdot 675 = 6075$$ 3. $$125 : 25 = 5$$ И, наконец, сложение и вычитание: 1. $$675 + 6075 = 6750$$ 2. $$6750 - 5 = 6745$$ **Ответ: 6745** **Задание 6.** Нам нужно найти числа, которые делятся одновременно и на 9, и на 5. Чтобы число делилось на 5, оно должно заканчиваться на 0 или 5. А чтобы делилось на 9, сумма его цифр должна делиться на 9. Проверим каждое число: * **18 756**: Заканчивается на 6, значит, на 5 не делится. * **53 595**: Заканчивается на 5, значит, на 5 делится. Сумма цифр: $$5+3+5+9+5 = 27$$. $$27$$ делится на 9. Значит, 53 595 делится и на 9, и на 5. * **40 682**: Заканчивается на 2, значит, на 5 не делится. * **31 085**: Заканчивается на 5, значит, на 5 делится. Сумма цифр: $$3+1+0+8+5 = 17$$. $$17$$ не делится на 9. Значит, 31 085 не делится на 9. * **48 960**: Заканчивается на 0, значит, на 5 делится. Сумма цифр: $$4+8+9+6+0 = 27$$. $$27$$ делится на 9. Значит, 48 960 делится и на 9, и на 5. **Ответ: 53 595, 48 960** **Задание 7.** Нужно подчеркнуть числа, которые делятся на 6, не делая вычислений. Число делится на 6, если оно делится одновременно на 2 и на 3. * На 2 делятся числа, которые заканчиваются на четную цифру (0, 2, 4, 6, 8). * На 3 делятся числа, сумма цифр которых делится на 3. Проверим числа: * **843 210**: Заканчивается на 0 (четная), значит, делится на 2. Сумма цифр: $$8+4+3+2+1+0 = 18$$. $$18$$ делится на 3. Значит, 843 210 делится на 6. * **29 768**: Заканчивается на 8 (четная), значит, делится на 2. Сумма цифр: $$2+9+7+6+8 = 32$$. $$32$$ не делится на 3. Значит, 29 768 не делится на 6. * **123 456**: Заканчивается на 6 (четная), значит, делится на 2. Сумма цифр: $$1+2+3+4+5+6 = 21$$. $$21$$ делится на 3. Значит, 123 456 делится на 6. * **40 296**: Заканчивается на 6 (четная), значит, делится на 2. Сумма цифр: $$4+0+2+9+6 = 21$$. $$21$$ делится на 3. Значит, 40 296 делится на 6. * **54 795**: Заканчивается на 5 (нечетная), значит, не делится на 2. Значит, 54 795 не делится на 6. **Ответ: 843 210, 123 456, 40 296** **Задание 8.** **а) Найдите $\frac{5}{9}$ от числа 45; $45 : 9 \cdot 5 = $** Чтобы найти дробь от числа, нужно число разделить на знаменатель дроби и умножить на числитель. Или умножить число на дробь. $$45 : 9 \cdot 5 = 5 \cdot 5 = 25$$ **Ответ: 25** **б) Найдите $\frac{3}{8}$ от числа 96;** Повторим то же правило: $$96 : 8 \cdot 3 = 12 \cdot 3 = 36$$ **Ответ: 36**