Реши графически неравенство $x^2 - 1 < 0$

Question

Вопрос:

Реши графически неравенство $x^2 - 1 < 0$

Фотография

Ответ ассистента

Accepted Answer

Привет! Давай решим графически неравенство из задания 18а. **а) $x^2 - 1 < 0$;** Чтобы решить это неравенство графически, нам нужно: 1. **Построить график функции** $y = x^2 - 1$. Это парабола, потому что у нас есть $x^2$. Ветви этой параболы направлены вверх, потому что коэффициент перед $x^2$ (это "1", хоть мы её и не пишем) положительный. Для удобства найдём, где эта парабола пересекает ось X (то есть, когда $y=0$): $x^2 - 1 = 0$ $x^2 = 1$ $x = 1$ или $x = -1$ Значит, парабола пересекает ось X в точках $(-1, 0)$ и $(1, 0)$. Вершина параболы находится на оси Y в точке $(0, -1)$. 2. **Найти те части графика, которые находятся ниже оси X**. Наше неравенство $x^2 - 1 < 0$ означает, что значения функции $y$ должны быть меньше нуля. На графике это соответствует тем точкам параболы, которые расположены ниже оси X. Посмотрим на наш график: парабола опускается ниже оси X между точками $x = -1$ и $x = 1$. Значит, решение неравенства: $x \in (-1; 1)$. **Ответ: $x \in (-1; 1)$**

Реши графически неравенство $x^2 - 1 &lt; 0$

Ответ ассистента

Другие решения

Реши графически неравенство $x^2 - 1 < 0$