Раздели многочлены $12x^2yz^7$ на $0,5x^3y^2z^2$ и $(-\frac{5}{9}a^9b^8c^7)$ на $(5a^3b^3c)$

Привет! Давай решим эти задачки по алгебре. ### Задание 2 Нам нужно разделить $12x^2yz^7$ на $0,5x^3y^2z^2$. Для этого мы разделим числа с числами, а буквы с одинаковыми буквами, вычитая степени. $$ \frac{12x^2yz^7}{0,5x^3y^2z^2} $$ Сначала разделим числа: $$ \frac{12}{0,5} = 24 $$ Теперь разделим $x^2$ на $x^3$: при делении степени вычитаются: $$ x^{2-3} = x^{-1} = \frac{1}{x} $$ Затем разделим $y$ на $y^2$: (помни, что $y$ это $y^1$) $$ y^{1-2} = y^{-1} = \frac{1}{y} $$ И наконец, разделим $z^7$ на $z^2$: $$ z^{7-2} = z^5 $$ Собираем всё вместе: $$ 24 \cdot \frac{1}{x} \cdot \frac{1}{y} \cdot z^5 = \frac{24z^5}{xy} $$ **Ответ: $\frac{24z^5}{xy}$** ### Задание 4 Здесь нам нужно разделить одно буквенное выражение на другое: $(-\frac{5}{9}a^9b^8c^7)$ на $(5a^3b^3c)$. Действуем так же, как в предыдущем задании: делим числа и вычитаем степени у одинаковых букв. $$ \frac{-\frac{5}{9}a^9b^8c^7}{5a^3b^3c} $$ Сначала разделим числа: $$ \frac{-\frac{5}{9}}{5} = -\frac{5}{9} \cdot \frac{1}{5} = -\frac{1}{9} $$ Теперь разделим $a^9$ на $a^3$: $$ a^{9-3} = a^6 $$ Дальше разделим $b^8$ на $b^3$: $$ b^{8-3} = b^5 $$ И наконец, разделим $c^7$ на $c$: (помни, что $c$ это $c^1$) $$ c^{7-1} = c^6 $$ Собираем всё вместе: $$ -\frac{1}{9}a^6b^5c^6 = -\frac{a^6b^5c^6}{9} $$ **Ответ: $-\frac{a^6b^5c^6}{9}$**