Найди значение выражения $16a+2y$ при $a=\frac{1}{8}$, $y=-\frac{1}{6}$.

Привет! Давай разберем эти задания по алгебре. Все очень просто, главное быть внимательным! **1. Найдите значение выражения $16a+2y$ при $a=\frac{1}{8}$, $y=-\frac{1}{6}$.** Чтобы найти значение выражения, нужно просто подставить вместо букв $a$ и $y$ их значения: $$16a+2y = 16 \cdot \frac{1}{8} + 2 \cdot \left(-\frac{1}{6}\right)$$ Сначала умножим: $$16 \cdot \frac{1}{8} = \frac{16}{8} = 2$$ $$2 \cdot \left(-\frac{1}{6}\right) = -\frac{2}{6} = -\frac{1}{3}$$ Теперь сложим результаты: $$2 + \left(-\frac{1}{3}\right) = 2 - \frac{1}{3} = \frac{6}{3} - \frac{1}{3} = \frac{5}{3}$$ **Ответ: $\frac{5}{3}$ или $1\frac{2}{3}$** **2. Сравните значения выражений $2+0,3a$ и $2-0,3a$ при $a=-9$.** Давай посчитаем каждое выражение отдельно, когда $a = -9$. * Первое выражение: $2+0,3a$ $$2 + 0,3 \cdot (-9) = 2 - 2,7 = -0,7$$ * Второе выражение: $2-0,3a$ $$2 - 0,3 \cdot (-9) = 2 - (-2,7) = 2 + 2,7 = 4,7$$ Теперь сравним полученные значения: $-0,7$ и $4,7$. Очевидно, что $4,7$ больше, чем $-0,7$. Значит: $$-0,7 < 4,7$$ **Ответ: $2+0,3a < 2-0,3a$ при $a=-9$.** **3. Упростите выражение:** a) $5a+7b-2a-8b$ Чтобы упростить это выражение, нужно собрать вместе «одинаковые» части: отдельно те, что с $a$, и отдельно те, что с $b$. $$(5a - 2a) + (7b - 8b) = 3a - b$$ **Ответ: $3a-b$** б) $3(4x+2)-5$ Здесь нужно сначала раскрыть скобки, умножив $3$ на каждое число внутри скобок, а потом вычесть $5$. $$3 \cdot 4x + 3 \cdot 2 - 5 = 12x + 6 - 5 = 12x + 1$$ **Ответ: $12x+1$** в) $20b-(b-3)+(3b-10)$ Здесь тоже сначала раскрываем скобки. Если перед скобками стоит минус, то все знаки внутри скобок меняются на противоположные. Если плюс, то знаки остаются такими же. $$20b - b + 3 + 3b - 10$$ Теперь соберем все части с $b$ вместе и все числа вместе: $$(20b - b + 3b) + (3 - 10) = (19b + 3b) - 7 = 22b - 7$$ **Ответ: $22b-7$** **4. Упростите выражение и найдите его значение: $-6(0,5x-1,5)-4,5x-8$ при $x=\frac{2}{3}$.** Сначала упростим выражение, раскрывая скобки и приводя подобные члены, как в предыдущем задании. $$-6 \cdot 0,5x - 6 \cdot (-1,5) - 4,5x - 8$$ $$-3x + 9 - 4,5x - 8$$ Теперь соберем все $x$ вместе и все числа вместе: $$(-3x - 4,5x) + (9 - 8) = -7,5x + 1$$ Теперь подставим $x = \frac{2}{3}$ в упрощенное выражение: $$-7,5 \cdot \frac{2}{3} + 1$$ Запишем $-7,5$ как дробь: $-7,5 = -\frac{75}{10} = -\frac{15}{2}$. $$-\frac{15}{2} \cdot \frac{2}{3} + 1$$ Умножаем дроби: двойки сокращаются, $15$ и $3$ сокращаются на $3$. $$-\frac{15 \cdot 2}{2 \cdot 3} + 1 = -\frac{5 \cdot 1}{1 \cdot 1} + 1 = -5 + 1 = -4$$ **Ответ: -4**