Выполни действия с дробями: $\frac{5}{6} + \frac{1}{4}$

Привет! Давай разберёмся с этими примерами. Начнём с номера 17. ### 17. Выполните действия: **а) $\frac{5}{6} + \frac{1}{4}$** Чтобы сложить дроби с разными знаменателями, нужно привести их к общему знаменателю. Для чисел 6 и 4 общий знаменатель — это 12. $\frac{5}{6} = \frac{5 \cdot 2}{6 \cdot 2} = \frac{10}{12}$ $\frac{1}{4} = \frac{1 \cdot 3}{4 \cdot 3} = \frac{3}{12}$ Теперь складываем дроби: $$\frac{10}{12} + \frac{3}{12} = \frac{10+3}{12} = \frac{13}{12}$$ Эту дробь можно записать как смешанное число: $1\frac{1}{12}$. **Ответ: $1\frac{1}{12}$** **б) $\frac{7}{8} - \frac{5}{6}$** Здесь тоже нужно найти общий знаменатель. Для чисел 8 и 6 общий знаменатель — это 24. $\frac{7}{8} = \frac{7 \cdot 3}{8 \cdot 3} = \frac{21}{24}$ $\frac{5}{6} = \frac{5 \cdot 4}{6 \cdot 4} = \frac{20}{24}$ Теперь вычитаем дроби: $$\frac{21}{24} - \frac{20}{24} = \frac{21-20}{24} = \frac{1}{24}$$ **Ответ: $\frac{1}{24}$** **в) $\frac{3}{10} - \frac{4}{15}$** Находим общий знаменатель для 10 и 15. Это 30. $\frac{3}{10} = \frac{3 \cdot 3}{10 \cdot 3} = \frac{9}{30}$ $\frac{4}{15} = \frac{4 \cdot 2}{15 \cdot 2} = \frac{8}{30}$ Вычитаем дроби: $$\frac{9}{30} - \frac{8}{30} = \frac{9-8}{30} = \frac{1}{30}$$ **Ответ: $\frac{1}{30}$** **г) $5 - 3\frac{2}{7}$** Сначала нужно представить число 5 как смешанное число со знаменателем 7. Это будет $4\frac{7}{7}$, ведь $1 = \frac{7}{7}$. Теперь вычитаем: $$5 - 3\frac{2}{7} = 4\frac{7}{7} - 3\frac{2}{7} = (4-3) + (\frac{7}{7} - \frac{2}{7}) = 1 + \frac{5}{7} = 1\frac{5}{7}$$ **Ответ: $1\frac{5}{7}$**