Найди периметр и площадь фигуры на клетчатой бумаге, если сторона клетки равна 1 см.

Привет! Давай разберемся с этими задачами. ### Задание 1. Найдите периметр и площадь фигуры на клетчатой бумаге, если сторона клетки равна 1 см. Чтобы найти периметр, нужно посчитать длину всех внешних сторон фигуры. А чтобы найти площадь, нужно посчитать количество целых клеточек внутри фигуры. **Для фигуры 1 (жёлтая буква F):** 1. **Периметр:** Давай посчитаем все клеточки по краю фигуры: $$P_1 = 3 + 1 + 2 + 2 + 1 + 1 + 1 + 3 + 1 + 1 + 1 + 2 = 19 \text{ см}$$ 2. **Площадь:** Теперь посчитаем, сколько целых клеточек внутри фигуры: $$S_1 = 3 + 2 + 1 + 1 + 1 + 3 = 11 \text{ см}^2$$ **Для фигуры 2 (синяя фигура):** 1. **Периметр:** Считаем клеточки по краю: $$P_2 = 3 + 1 + 1 + 1 + 2 + 2 = 10 \text{ см}$$ 2. **Площадь:** Считаем целые клеточки внутри: $$S_2 = 3 + 2 + 1 = 6 \text{ см}^2$$ **Ответ:** * **Фигура 1: Периметр 19 см, Площадь 11 см²** * **Фигура 2: Периметр 10 см, Площадь 6 см²** ### Задание 2. Разрежьте фигуру на клетчатой бумаге на две части с одинаковой площадью и периметром. **Допущение:** В задании не указано, какую именно фигуру нужно разрезать. Выберем **фигуру 1 (жёлтая буква F)**, так как она сложнее и интереснее для деления. Нам нужно разделить фигуру F на две части так, чтобы у каждой части были одинаковая площадь и одинаковый периметр. Фигура F состоит из 11 клеточек (площадь 11 см²). Значит, разделить её поровну на две части по площади не получится, так как 11 — это нечётное число, и мы не сможем получить одинаковое целое количество клеточек (11 / 2 = 5,5). Поэтому это задание немного с хитринкой. Если бы фигура состояла из чётного числа клеток, например 10, то каждая часть была бы по 5 клеток. **Вывод:** Эту фигуру (букву F) невозможно разделить на две части с *одинаковой площадью*, так как общая площадь — 11 клеточек (нечётное число). Если бы требовалось деление с равным *периметром*, это было бы возможно, но тогда площади частей были бы разными. Если же имелась в виду другая фигура (например, та, что справа от синей, которая не видна полностью), или есть возможность делить клетки не по границам, то задача могла бы иметь решение. Но по условиям задачи и видимым фигурам — это невозможно. **Ответ:** **Фигуру 1 (букву F) нельзя разрезать на две части с одинаковой площадью, так как её площадь — 11 см², что является нечётным числом.**