Вычисли значения выражений со степенями

Привет! Давай разберём эти примеры с умножением степеней. Это совсем несложно, главное запомнить одно правило: когда мы умножаем числа с одинаковым основанием (большая цифра или буква), то их показатели (маленькие цифры сверху) нужно сложить. А если степень возводится в другую степень, то показатели нужно перемножить. Вот как это будет выглядеть: * $\left(a^3\right)^2 \cdot a^4 = a^{3 \cdot 2} \cdot a^4 = a^6 \cdot a^4 = a^{6+4} = a^{10}$ Тут сначала мы "раскрыли скобки", умножив 3 на 2, а потом сложили 6 и 4. * $\left(b^6\right)^2 \cdot b^{12} = b^{6 \cdot 2} \cdot b^{12} = b^{12} \cdot b^{12} = b^{12+12} = b^{24}$ Так же: умножили 6 на 2, потом сложили 12 и 12. * $\left(m^2\right)^3 \cdot m^4 = m^{2 \cdot 3} \cdot m^4 = m^6 \cdot m^4 = m^{6+4} = m^{10}$ И здесь: сначала умножили 2 на 3, потом сложили 6 и 4. * $2^5 \cdot \left(2^3\right)^4 = 2^5 \cdot 2^{3 \cdot 4} = 2^5 \cdot 2^{12} = 2^{5+12} = 2^{17}$ Сначала 3 умножили на 4, а потом к 5 прибавили 12. * $5^2 \cdot \left(5^3\right)^4 = 5^2 \cdot 5^{3 \cdot 4} = 5^2 \cdot 5^{12} = 5^{2+12} = 5^{14}$ Сначала 3 умножили на 4, а потом к 2 прибавили 12. * $3^3 \cdot \left(3^2\right)^2 = 3^3 \cdot 3^{2 \cdot 2} = 3^3 \cdot 3^4 = 3^{3+4} = 3^7$ Здесь 2 умножили на 2, а потом к 3 прибавили 4. * $4^3 \cdot \left(4^2\right)^4 = 4^3 \cdot 4^{2 \cdot 4} = 4^3 \cdot 4^8 = 4^{3+8} = 4^{11}$ 2 умножили на 4, а потом к 3 прибавили 8. * $2^4 \cdot \left(2^3\right)^4 = 2^4 \cdot 2^{3 \cdot 4} = 2^4 \cdot 2^{12} = 2^{4+12} = 2^{16}$ 3 умножили на 4, а потом к 4 прибавили 12. * $5^2 \cdot \left(5^2\right)^4 = 5^2 \cdot 5^{2 \cdot 4} = 5^2 \cdot 5^8 = 5^{2+8} = 5^{10}$ 2 умножили на 4, а потом к 2 прибавили 8. **Ответ:** * $\left(a^3\right)^2 \cdot a^4 = a^{10}$ * $\left(b^6\right)^2 \cdot b^{12} = b^{24}$ * $\left(m^2\right)^3 \cdot m^4 = m^{10}$ * $2^5 \cdot \left(2^3\right)^4 = 2^{17}$ * $5^2 \cdot \left(5^3\right)^4 = 5^{14}$ * $3^3 \cdot \left(3^2\right)^2 = 3^7$ * $4^3 \cdot \left(4^2\right)^4 = 4^{11}$ * $2^4 \cdot \left(2^3\right)^4 = 2^{16}$ * $5^2 \cdot \left(5^2\right)^4 = 5^{10}$