Используй термины «сумма» и «разность», прочитай выражение и найди его значение: а) 3,5 + 4,5

Привет! Давай вместе разберём эти задачки. ### Задание 1.1 Используй термины «сумма» и «разность», прочитай выражение и найди его значение: a) $3,5 + 4,5$ Это *сумма* чисел 3,5 и 4,5. Чтобы найти сумму, мы их складываем. $$3,5 + 4,5 = 8$$ **Ответ: 8** б) $-3,5 + 4,5$ Это *сумма* чисел -3,5 и 4,5. Когда складываем числа с разными знаками, мы вычитаем меньшее по модулю из большего и ставим знак числа, которое больше по модулю. $$4,5 - 3,5 = 1$$ **Ответ: 1** в) $3,5 + (-4,5)$ Это *сумма* чисел 3,5 и -4,5. Здесь опять разные знаки. $-4,5$ больше по модулю, поэтому ответ будет отрицательным. $$3,5 + (-4,5) = 3,5 - 4,5 = -1$$ **Ответ: -1** г) $-3,5 + (-4,5)$ Это *сумма* чисел -3,5 и -4,5. Когда складываем два отрицательных числа, мы складываем их модули и ставим знак минус. $$(-3,5) + (-4,5) = -(3,5 + 4,5) = -8$$ **Ответ: -8** ### Задание 1.2 Используй термины «сумма» и «разность», прочитай выражение и найди его значение: a) $3,5 - 4,5$ Это *разность* чисел 3,5 и 4,5. Вычитаем из меньшего большее, значит, получим отрицательное число. $$3,5 - 4,5 = -1$$ **Ответ: -1** б) $-3,5 - 4,5$ Это *разность* чисел -3,5 и 4,5. Это то же самое, что сложить два отрицательных числа. $$-3,5 - 4,5 = -(3,5 + 4,5) = -8$$ **Ответ: -8** в) $3,5 - (-4,5)$ Это *разность* чисел 3,5 и -4,5. Вычесть отрицательное число — это всё равно, что прибавить положительное. $$3,5 - (-4,5) = 3,5 + 4,5 = 8$$ **Ответ: 8** г) $-3,5 - (-4,5)$ Это *разность* чисел -3,5 и -4,5. Опять вычитаем отрицательное число, значит, прибавляем положительное. $$-3,5 - (-4,5) = -3,5 + 4,5 = 1$$ **Ответ: 1** ### Задание 1.3 Запиши числовое выражение и найди его значение: а) сумма чисел 15 и 7,5 *Сумма* — это когда мы складываем числа. $$15 + 7,5 = 22,5$$ **Ответ: 22,5** б) разность чисел 36,6 и $5\frac{1}{3}$ *Разность* — это когда мы вычитаем. Сначала переведём $5\frac{1}{3}$ в десятичную дробь, но лучше в неправильную обыкновенную дробь, так как $1/3$ не переводится в конечную десятичную дробь. Или $36,6$ в обыкновенную дробь $36 \frac{6}{10} = 36 \frac{3}{5}$. Давай переведём в обыкновенные дроби: $$36,6 = 36\frac{6}{10} = 36\frac{3}{5}$$ $$5\frac{1}{3}$$ Найдём общий знаменатель для 5 и 3, это 15. $$36\frac{3}{5} = 36\frac{3 \cdot 3}{5 \cdot 3} = 36\frac{9}{15}$$ $$5\frac{1}{3} = 5\frac{1 \cdot 5}{3 \cdot 5} = 5\frac{5}{15}$$ Теперь вычтем: $$36\frac{9}{15} - 5\frac{5}{15} = (36-5) + (\frac{9}{15} - \frac{5}{15}) = 31 + \frac{4}{15} = 31\frac{4}{15}$$ **Ответ: $31\frac{4}{15}$** в) произведение чисел 13,7 и 3,5 *Произведение* — это когда мы умножаем числа. $$\begin{array}{c} \phantom{\times} 13,7 \\ \times \phantom{1} 3,5 \\ \hline \phantom{\times} 685 \quad \text{(это } 13,7 \times 0,5 \text{, если мы мысленно умножаем на 5, а потом делим на 10)} \\ + 4110 \quad \text{(это } 13,7 \times 3,0 \text{, если мы мысленно умножаем на 3, а потом на 10)}\\ \hline \phantom{\times} 47,95 \end{array}$$ **Ответ: 47,95** г) частное от деления числа $7\frac{2}{3}$ на число $2\frac{1}{3}$ *Частное* — это когда мы делим числа. Сначала переведём смешанные дроби в неправильные: $$7\frac{2}{3} = \frac{7 \cdot 3 + 2}{3} = \frac{21 + 2}{3} = \frac{23}{3}$$ $$2\frac{1}{3} = \frac{2 \cdot 3 + 1}{3} = \frac{6 + 1}{3} = \frac{7}{3}$$ Теперь разделим: $$\frac{23}{3} \div \frac{7}{3} = \frac{23}{3} \cdot \frac{3}{7} = \frac{23}{7}$$ Выделим целую часть: $$\frac{23}{7} = 3\frac{2}{7}$$ **Ответ: $3\frac{2}{7}$** ### Задание 1.4 Используя термины «произведение» и «частное», прочитай выражение и найди его значение: a) $1,5 \cdot 3$ Это *произведение* чисел 1,5 и 3. $$1,5 \cdot 3 = 4,5$$ **Ответ: 4,5** б) $1,5 \cdot (-3)$ Это *произведение* чисел 1,5 и -3. При умножении положительного числа на отрицательное получается отрицательное число. $$1,5 \cdot (-3) = -4,5$$ **Ответ: -4,5** в) $-1,5 \cdot 3$ Это *произведение* чисел -1,5 и 3. Снова умножаем отрицательное на положительное, результат отрицательный. $$-1,5 \cdot 3 = -4,5$$ **Ответ: -4,5** г) $-1,5 \cdot (-3)$ Это *произведение* чисел -1,5 и -3. При умножении двух отрицательных чисел результат всегда положительный. $$-1,5 \cdot (-3) = 4,5$$ **Ответ: 4,5** ### Задание 1.5 Используя термины «произведение» и «частное», прочитай выражение и найди его значение: a) $1,5 : 3$ Это *частное* от деления числа 1,5 на число 3. Когда делим меньшее на большее, получаем дробь или число меньше единицы. $$1,5 : 3 = 0,5$$ **Ответ: 0,5** б) $1,5 : (-3)$ Это *частное* от деления числа 1,5 на число -3. При делении положительного числа на отрицательное получаем отрицательное число. $$1,5 : (-3) = -0,5$$ **Ответ: -0,5** в) $-1,5 : 3$ Это *частное* от деления числа -1,5 на число 3. При делении отрицательного числа на положительное получаем отрицательное число. $$-1,5 : 3 = -0,5$$ **Ответ: -0,5** г) $-1,5 : (-3)$ Это *частное* от деления числа -1,5 на число -3. При делении двух отрицательных чисел результат всегда положительный. $$-1,5 : (-3) = 0,5$$ **Ответ: 0,5**